1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围.

2 . 若函数）有两个不同的极值点和，则a的取值范围为___________；若，则a的最小值为___________.

3 . 在处有极值0，则（       ）

A．2

B．7

C．2或7

D．或

4 . 已知函数
（1）若，函数的极大值为，求a的值；
（2）若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知关于 的函数 ，
（I）试求函数的单调区间；
（II）若在区间 内有极值，试求a的取值范围；
（III） 时，若有唯一的零点 ，试求 .（注：为取整函数，表示不超过的最大整数，如 ；以下数据供参考：

6 . 已知函数．
（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；
（2）证明：当时，．

7 . 若函数f（x）=x³+x²+ax+1既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围是_____________．

8 . 若，且函数在处有极值，则ab的最大值等于

A．3

B．6

C．9

D．2

9 . 已知函数f(x)x³+bx²+cx+bc，
(1)若函数f(x)在x＝1处有极值，试确定b、c的值；
(2)在(1)的条件下，曲线y＝f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
(3)记g(x)＝(﹣1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
(参考公式：x³﹣3bx²+4b³＝(x+b)(x﹣2b)²)

10 . .
已知函数是函数的极值点.
(1)求实数的值；
(2)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值.