1 . 已知函数．
(1)当，取一切非负实数时，若，求的范围；
(2)若函数存在极大值，求的最小值．

2 . 设函数，若是的极大值点，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数为自然对数的底数.
(1)当时,试求的单调区间;
(2)若函数在上有三个不同的极值点,求实数的取值范围.

4 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，aR.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

5 . 已知函数,,是实数.
（Ⅰ）若在处取得极值,求的值;
（Ⅱ）若在区间为增函数,求的取值范围;
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数有三个零点,求的取值范围.

6 . 已知函数，（为常数）.
（1）若在处的切线过点（0，-5），求的值；
（2）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；
（3）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围.

7 . 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9

8 . 设和是函数的两个极值点,其中.
（1）求的取值范围;
（2）若为自然对数的底数),求的最大值.

9 . 已知函数在处取得极值2．
（1）求函数的表达式；
（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？
（3）若为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求直线的斜率的取值范围.

10 . 已知函数与轴相切于点，且极小值为，则（       ）

A．12

B．15

C．13

D．16