名校
1 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单减区间；
（2）若
存在极小值，求实数
的取值范围；
（3）设
是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单减区间；（2）若
存在极小值，求实数的取值范围；（3）设
是的极小值点，且，证明：.
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2020-11-23更新
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1416次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，且
恒成立．
（1）求实数的值；
（2）记
，若
，且当
时，不等式
恒成立，求
的最大值．
，且恒成立．（1）求实数
的值；（2）记
，若，且当时，不等式恒成立，求的最大值．
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名校
3 . 已知函数
．
（1）若是奇函数，且有三个零点，求
的取值范围；
（2）若在
处有极大值
，求当
时的值域．
．（1）若
是奇函数，且有三个零点，求的取值范围；（2）若
在处有极大值，求当时的值域．
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2020-11-22更新
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608次组卷
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6卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
在x=1处取得极值-6.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f(x)在区间
上的最大值和最小值.
在x=1处取得极值-6. （1）求实数a，b的值；
（2）求函数f(x)在区间
上的最大值和最小值.
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20-21高三上·江西南昌·阶段练习
名校
5 . 函数
在
时有极值0，那么
的值为（ ）
在时有极值0，那么的值为（ ）| A．14 | B．40 | C．48 | D．14或40 |
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2020-11-21更新
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1102次组卷
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5卷引用：【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期11月第一次月考数学(理)试题24
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期11月第一次月考数学(理)试题24江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期12月学情调查数学试题江西省南昌市第三中学2021届高三上学期第四次月考考试数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022 学年高二下学期期中考数学试题（文科）江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为正实数，若函数
的极小值为0，则的值为_____
为正实数，若函数的极小值为0，则的值为
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2020-11-19更新
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777次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期期中质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期期中质量检测文科数学试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.3 导数与函数的极值、最值（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的极值为
.
（1）求的值并求函数在处的切线方程；
（2）已知函数
，存在
，使得
成立，求得最大值.
的极值为.（1）求
的值并求函数在处的切线方程；（2）已知函数
，存在，使得成立，求得最大值.
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2020-11-16更新
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393次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市）一中2021届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若是函数的一个极值点，求的值；
（2）当
时，
，
恒成立，求的取值范围.
.（1）若
是函数的一个极值点，求的值；（2）当
时，，恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
在
处取得极值．
（1）求实数a的值．
（2）当
时，求函数的最小值．
在处取得极值．（1）求实数a的值．
（2）当
时，求函数的最小值．
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2020-11-08更新
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402次组卷
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5卷引用：四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题
四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）江苏省苏州实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 请写出一个使得函数
既有极大值又有极小值的实数a的值___________ ．
既有极大值又有极小值的实数a的值
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2020-11-07更新
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1006次组卷
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7卷引用：北京实验学校（海淀）2019-2020 学年度高二下学期期末考试数学试题
北京实验学校（海淀）2019-2020 学年度高二下学期期末考试数学试题广东省阳春市第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第13练 利用导数研究函数极值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5.3 利用导数研究函数的极值-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第24讲 章末检测四-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）第5章 导数及其应用（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
