1 . 函数
，若
的两个极值点分别为
，
，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）若函数有三个零点，求证：的所有零点的绝对值都小于
.
，若的两个极值点分别为，，且满足.（1）求实数
的值； （2）若函数
有三个零点，求证：的所有零点的绝对值都小于.
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2 . 已知函数
.
（1）求实数a的值使
；
（2）若
，证明：当
时，
.
.（1）求实数a的值使
；（2）若
，证明：当时，.
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2021-05-28更新
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694次组卷
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3卷引用：广东省佛山市2021届高三下学期二模数学试题
广东省佛山市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若存在极小值，求实数的取值范围；
（3）设
是的极小值点，且
，证明：
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
存在极小值，求实数的取值范围；（3）设
是的极小值点，且，证明：．
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解题方法
4 . 已知函数
，其中
.
（1）若函数无极值，求
的取值范围；
（2）当取（1）中的最大值时，求函数
的最小值.
，其中.（1）若函数
无极值，求的取值范围；（2）当
取（1）中的最大值时，求函数的最小值.
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2021-05-26更新
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377次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2021届高三三诊模拟考试数学（文科）试题
四川省成都市第七中学2021届高三三诊模拟考试数学（文科）试题四川省射洪市2021届高三考前模拟测试数学（文）试题（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知
在
处取得极值，则
的最小值为___________ .
在处取得极值，则的最小值为
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2021-05-23更新
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1254次组卷
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7卷引用：普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（六）
（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（六）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）2.2 基本不等式（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-1（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题6-10
6 . 已知函数
.
（1）若存在极值，求实数的取值范围；
（2）当时，判断函数
的零点个数，并证明你的结论.
.（1）若
存在极值，求实数的取值范围；（2）当
时，判断函数的零点个数，并证明你的结论.
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解题方法
7 . 已知函数
，其中
．
（1）若的极值为1，求实数的值；
（2）若对任意
，有
恒成立，求实数的取值范围．
，其中．（1）若
的极值为1，求实数的值；（2）若对任意
，有恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
在时有极值为
（1）求实数
的值；
（2）求当
时，的最大值和最小值.
在时有极值为（1）求实数
的值；（2）求当
时，的最大值和最小值.
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知非零向量
满足
，若函数
在R 上存在极值，则
和
夹角的取值范围为_____________
满足，若函数在R 上存在极值，则和夹角的取值范围为
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10 . 若函数
存在两个极值点，，则
的取值范围是（ ）
存在两个极值点，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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