名校
解题方法
1 . 已知函数
在
处有极值0．
(1)求实数a,b的值；
(2)若
在
上恒成立．求实数m的取值范围．
在处有极值0．(1)求实数a,b的值；
(2)若
在上恒成立．求实数m的取值范围．
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2023-07-18更新
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265次组卷
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4卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
在
处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性.
.(1)若
在处取得极值，求的极值；(2)讨论
的单调性.
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2023-07-16更新
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317次组卷
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3卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是R上的奇函数，当
时，
取得极值
.
(1)求的单调区间和极大值；
(2)证明：对任意
，不等式
恒成立.
是R上的奇函数，当时，取得极值.(1)求
的单调区间和极大值；(2)证明：对任意
，不等式恒成立.
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2022-09-23更新
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1302次组卷
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7卷引用：四川省成都市铁路中学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
在
处的极值为2，其中
．
（1）求
，
的值；
（2）对任意的
，证明恒有
．
在处的极值为2，其中．（1）求
，的值；（2）对任意的
，证明恒有．
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2021-09-03更新
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1298次组卷
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4卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（文）试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22（已下线）第三章 第三节 导数与函数的极值、最值（讲-基础版）
名校
5 . 已知函数f（x）=
x2-（a+1）x+alnx+1
（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极大值；
（Ⅱ）求a的范围，使得f（x）≥1恒成立．
x2-（a+1）x+alnx+1（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极大值；
（Ⅱ）求a的范围，使得f（x）≥1恒成立．
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2019-05-28更新
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853次组卷
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5卷引用：2019年3月10日 《每日一题》（理）人教选修2-2-每周一测
（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（理）人教选修2-2-每周一测2017届云南曲靖一中高三文上学期月考四数学试卷【市级联考】甘肃省白银市2019届高三模拟（4月）数学（文）试题2019年11月广西壮族自治区零模数学（文）试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的最小值；
（2）若在区间
上有两个极值点
.
（
）求实数的取值范围；
（）求证：
.
.（1）当
时，求函数的最小值；（2）若
在区间上有两个极值点.（
）求实数的取值范围；（
）求证：.
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2019-03-07更新
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2228次组卷
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8卷引用：江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题
江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题【校级联考】河南省十所名校2019届高三尖子生第二次联合考试数学（理）试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学（理）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学（理）试题2019届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试（2月）数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》
7 . 已知函数
．
（1）设
是的极值点．求
，并求的单调区间；
（2）证明：当
时，
．
．（1）设
是的极值点．求，并求的单调区间；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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36390次组卷
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66卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题
浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）步步高高二数学暑假作业：【文】作业5 导数的综合应用步步高高二数学暑假作业：【理】作业5 导数的综合应用、定积分新疆昌吉市第九中学2018--2019学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题北京市北京外国语大学附属中学2018-2019学年高二年级第二学期期中测试数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省扬州市北京新东方扬州外国语学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）【新教材精创】 第六章-复习与小结 -B提高练 （已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）突破5.3.1 函数的单调性重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春昌黎实验学校2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高三上学期线上考试（理科）数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广东省潮州市绵德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 导数解答题-2宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-1河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合安徽省合肥市百花中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题辽宁省丹东市东港市第二中学2024届高三下学期高考热身考试数学试卷专题36导数及其应用解答题(第二部分)（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题四 单变量含参不等式证法之合理消参 微点2 单变量含参不等式证法之合理消参（二）【典例题】培优课 与e^x,lnx有关的常用不等式 课堂例题-湘教版（2019）选择性必修第二册第1章 导数及其应用福建省龙岩第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
2014·北京顺义·二模
8 . 已知函数
，其中为常数，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）是否存在实数,使的极大值为
?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，其中为常数，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）是否存在实数
,使的极大值为?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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真题
9 . 设函数
（其中常数
）．
（1）已知函数在处取得极值，求的值；
（2）已知不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围．
（其中常数）． （1）已知函数
在处取得极值，求的值；（2）已知不等式
对任意都成立，求实数的取值范围．
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2016-11-30更新
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2001次组卷
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8卷引用：2015-2016学年河北省定州中学高一下期中数学试卷
2015-2016学年河北省定州中学高一下期中数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（安徽卷）2015-2016学年福建省上杭一中高二下学期练习文数学试卷（已下线）思想01函数与方程思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想01函数与方程思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文）试题2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）（已下线）专题04 三次函数的图象和性质-2
