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| 共计 564 道试题

19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设

的极小值为-8，其导函数

的图像经过点

.
(1)求

的解析式；
(2)若对

都有

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-09-10更新 | 245次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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19-20高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

的极大值为

，其中e＝2.71828…为自然对数的底数．
(1)求实数k的值；
(2)若函数

，对任意x∈（0，+∞），g（x）≥af（x）恒成立．求实数a的取值范围.

2022-05-17更新 | 559次组卷 | 9卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题

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19-20高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

3 . 已知

在

时有极值0．
(1)求常数

的值；
(2)求

在区间

上的最值．

2022-05-14更新 | 681次组卷 | 29卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2719次组卷 | 59卷引用：2012届湖北省荆州中学高三第一次教学质量检测理科数学

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19-20高二下·重庆·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

（

为自然对数的底数）．
(1)当

时，求

的极值；
(2)若函数

在

上有三个不同的极值点，求实数

的取值范围．

2022-04-01更新 | 586次组卷 | 2卷引用：重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题

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18-19高二下·云南丽江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

在

与

处都取得极值.
(1)求

的值及函数

的单调区间；
(2)若对

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2022-01-14更新 | 404次组卷 | 2卷引用：云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题

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11-12高三下·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)是否存在负实数k，使得函数

的极大值等于

？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由，

2022-01-02更新 | 537次组卷 | 4卷引用：2012届北京市海淀区高三下学期期中练习理科数学试卷

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9-10高二下·福建·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数f(x)＝x³－3ax－1，a≠0.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围.

2021-11-06更新 | 700次组卷 | 14卷引用：福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学理科选修2-2

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18-19高三上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知

.证明：
(1)若函数

有极大值

，则

；
(2)若函数

没有极值点，则对任意的

，都有

；
(3)若

，则

在区间

内有且仅有一个实数

，使得

2021-11-05更新 | 510次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题

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19-20高二下·甘肃·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 已知f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²在x＝－1时有极值0，求常数a，b的值.

2021-10-12更新 | 436次组卷 | 6卷引用：甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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