1 . 已知函数在，上为增函数，在（1，2）上为减函数，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
(1)若函数存在极大值为，求实数的值
(2)设函数有三个零点，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若函数有两个极值
（i）求实数的取值范围；
（ii）求极大值的取值范围.
(2)对于函数，都有，则称在区间上是凸函数.利用上述定义证明，当时，在上是凸函数.

4 . 已知定义在上的函数为自然对数的底数．
(1)当时，证明：；
(2)若在上存在极值，求实数的取值范围；
(3)在（1）的条件下，若恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知三次函数无极值，且满足，则______.

6 . 已知函数f（x）＝e^x＋ax·sinx．
(1)求y＝f（x）在x＝0处的切线方程；
(2)当a＝－2时，设函数g（x）＝，若x₀是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x₀是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2<g（x₀）<e－．

7 . 已知函数在处取极小值，且的极大值为4，则（       ）

A．-1

B．2

C．-3

D．4

8 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有且只有一个极值点，求a的取值范围．

9 . 若函数在区间上有两个极值点，则实数a的取值范围是______．

10 . 已知函数，若有极大值，则______．