1 . 已知函数
，其中
．
(1)若
的极小值为
，求单调增区间；
(2)讨论的零点个数．
，其中．(1)若
的极小值为，求单调增区间；(2)讨论
的零点个数．
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名校
解题方法
2 . 已知
，函数
在
上存在两个极值点，则
的取值范围为______ ．
，函数在上存在两个极值点，则的取值范围为
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2023-07-23更新
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600次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（2）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设函数
，
，其中
，若函数
存在非负的极小值，求a的取值范围．
．(1)证明：
；(2)设函数
，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．
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2023-06-28更新
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590次组卷
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6卷引用：四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
（）.
(1)若函数的极大值为0，求实数a的值；
(2)证明：当
时，
.
（）.(1)若函数
的极大值为0，求实数a的值；(2)证明：当
时，.
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名校
解题方法
5 . 已知函数（）．
(1)若函数的极大值为0，求实数a的值；
(2)证明：当
时，
．
（）．(1)若函数
的极大值为0，求实数a的值；(2)证明：当
时，．
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2023-02-06更新
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437次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学（理）试题
四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学（理）试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与
轴平行，求的值；
(2)若函数在
内存在极值，求的取值范围；
(3)若对任意的实数
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线与轴平行，求的值；(2)若函数
在内存在极值，求的取值范围；(3)若对任意的实数
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若f（x）在
处的极小值为2，求，b的值；
(2)设
，当
时，
，试求的取值范围．
．(1)若f（x）在
处的极小值为2，求，b的值；(2)设
，当时，，试求的取值范围．
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2022-12-30更新
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452次组卷
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2卷引用：福建师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若函数的极小值为0，求实数a的值；
(2)设
，若函数
在区间
上有且只有一个零点，求实数a的范围.
.(1)若函数
的极小值为0，求实数a的值；(2)设
，若函数在区间上有且只有一个零点，求实数a的范围.
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名校
解题方法
9 . 已知
，其极小值为-4.
(1)求的值；
(2)若关于的方程
在
上有两个不相等的实数根
，
，求证：
.
，其极小值为-4.(1)求
的值；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，，求证：.
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2022-12-06更新
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1253次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若是奇函数，且有3个零点，求
的取值范围；
(2)若在
处有极大值
，求当
时的值域.
.(1)若
是奇函数，且有3个零点，求的取值范围；(2)若
在处有极大值，求当时的值域.
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2022-12-05更新
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251次组卷
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3卷引用：山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20
