名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)证明:
;
(2)设函数
,
,其中
,若函数
存在非负的极小值,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c840a2372f1f3fb35d9413e602a7ce0.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ed7f6a4475e0fa682fa81ee747da3.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49efd793cf410009c7892614a03855bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f08213227dbbed678e4feaaab4a03cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
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2023-06-28更新
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605次组卷
|
6卷引用:四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
,其极小值为-4.
(1)求
的值;
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7530900c30d0821cf1c9bde9da98785c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976d18a5396ba232f0aa38d136f1d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/653cad7b8c7df2d576bb7cc8eed9141b.png)
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2022-12-06更新
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1281次组卷
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6卷引用:江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 (人教A)江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
(
).
(1)若函数
的极大值为0,求实数a的值;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4243cf6e83bacc036280eada841a6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1543a59401c671def4f045df9e5e0ca8.png)
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2023-02-06更新
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446次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学(理)试题
四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学(理)试题(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的极值为
.
(1)求p的值,并求
的单调区间;
(2)若
,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
(1)求p的值,并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b47e58ed60c5059f8d2990eb547d63.png)
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2022-11-16更新
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1022次组卷
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7卷引用:江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理科)试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题(四)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷(能力提升)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
,
且
存在极值
.
(1)求
的取值范围;
(2)若存在
使得
,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6999cc41d0de41c4114f4adda1952ca.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f58d4591d668b4bc32fae4faab8298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
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2022-11-10更新
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636次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式(二)江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
是
的一个极值点,求
的极值;
(2)设
的极大值为
,且
有零点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fb2cc26bfb17e370742e9a128d708d6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5839317bc84be73562c8e944ff10ef80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d132b0451d85491efaf9ea293b88745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96b7dc9cb9eeb17d51a97e181900b09c.png)
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2022-10-27更新
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964次组卷
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5卷引用:河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题
名校
7 . 已知函数
在区间
内有唯一极值点
.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:
在区间
内有唯一零点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70b13d4c0892ce2d01416515f1b62a26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cbf1681dfc5067f4c5b0c889ef9c34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b12a4eecd249473a831d0ee472470240.png)
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cbf1681dfc5067f4c5b0c889ef9c34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9565876bc50bceb63e5793c8c67a9032.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44343838e856ec8e205244c025774422.png)
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2022-10-20更新
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542次组卷
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3卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
在
上存在极值,求
的取值范围;
(2)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67f0589390e88afbf7a6541bb7d559f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2283dcaf17988e94859da22ec3decaad.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)=ex+ax·sinx.
(1)求y=f(x)在x=0处的切线方程;
(2)当a=-2时,设函数g(x)=
,若x0是g(x)在(0,π)上的一个极值点,求证:x0是函数g(x)在(0,π)上的唯一极小值点,且e-2<g(x0)<e-
.
(1)求y=f(x)在x=0处的切线方程;
(2)当a=-2时,设函数g(x)=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcefe4226775a51423e4447956ad2347.png)
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2022-05-07更新
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1109次组卷
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5卷引用:理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)
(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学(理)试题湖北省襄阳市部分优质高中2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题(已下线)专题11 导数的几何意义及运算-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题16 极值与最值-2
解题方法
10 . 已知函数
(
).
(1)若函数
的极大值为0,求实数a的值;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4243cf6e83bacc036280eada841a6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24305d759fdcfbaa88669a14339c9d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2fadfb1c426eed0f5b00b51530e67c.png)
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