名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设函数
，
，其中
，若函数
存在非负的极小值，求a的取值范围．
．(1)证明：
；(2)设函数
，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．
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2023-06-28更新
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639次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，其极小值为-4.
(1)求
的值；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根
，
，求证：
.
，其极小值为-4.(1)求
的值；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，，求证：.
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2022-12-06更新
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1401次组卷
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7卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）第五章 导数与偏移 专题四 零点偏移 微点5 零点偏移综合训练
名校
解题方法
3 . 已知函数
的极值为
．
(1)求p的值，并求
的单调区间；
(2)若
，证明：
．
的极值为．(1)求p的值，并求
的单调区间；(2)若
，证明：．
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2022-11-16更新
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1048次组卷
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7卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
且存在极值
.
(1)求的取值范围；
(2)若存在
使得
，证明：
.
，且存在极值.(1)求
的取值范围；(2)若存在
使得，证明：.
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2022-11-10更新
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675次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题
名校
5 . 已知 
，函数
，
.
(1)当与
都存在极小值，且极小值之和为
时，求实数
的值；
(2)若
，求证：
.
，函数，.(1)当
与都存在极小值，且极小值之和为时，求实数的值；(2)若
，求证：.
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2022-10-19更新
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1487次组卷
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12卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题江苏省如东高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学试题（已下线）专题02 函数与导数广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
21-22高二下·江苏南通·期中
名校
解题方法
6 . 已知三次函数
无极值，且满足
，则
______ .
无极值，且满足，则
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2022-05-16更新
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1601次组卷
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14卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题（已下线）专题08 导数及其应用(练习)-1上海市第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （1）江苏省无锡市江阴市第一中学2022-2023学年高二下学期5月阶段测试数学试题江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）山西省运城市稷山中学2022-2023学年高三上学期9月月考（重组四）数学试题（已下线）专题2 三次函数问题（过关集训）（已下线）重难点突破03 三次函数的图象和性质 （八大题型）-1（已下线）重难点专题 2-2 三次函数图像与性质【10类题型】
名校
解题方法
7 . 已知函数
在
处取极小值，且的极大值为4，则
（ ）
在处取极小值，且的极大值为4，则（ ）| A．-1 | B．2 | C．-3 | D．4 |
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2022-04-21更新
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2774次组卷
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12卷引用：江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题
江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题（已下线）考点06 导数及其应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题27：函数的极值与其导数的关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（精练）（已下线）专题16 极值与最值-1（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （1）（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（核心考点集训）黑龙江省鹤岗市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试卷
解题方法
8 . 对
，
恒成立，则_______ ，
的取值范围为_________ .
，恒成立，则的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若函数
在
上有极值，则实数可以取（ ）
，若函数在上有极值，则实数可以取（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-14更新
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1297次组卷
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9卷引用：江苏省南京市部分学校(天印高级中学、秦淮中学、临江高级中学等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
江苏省南京市部分学校(天印高级中学、秦淮中学、临江高级中学等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题第二章 导数及其应用（A卷·夯实基础)江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试题（已下线）第五章 导数与偏移 专题一 含参函数的极值问题 微点1 含参函数的极值问题（一）河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数f(x)＝ax2＋xlnx－ex，其中e是自然对数的底数．
(1)求证：当
时，函数f(x)是减函数；
(2)若函数f(x)存在极值，求实数a的取值范围．
(1)求证：当
时，函数f(x)是减函数；(2)若函数f(x)存在极值，求实数a的取值范围．
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