名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）求函数在区间
的最小值；
（3）对一切实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）求函数
的图象在点处的切线方程；（2）求函数
在区间的最小值；（3）对一切实数
，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有两个不同解
，则
的取值范围是（ ）
，若关于的方程恰有两个不同解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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1043次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题
内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）理数试题（已下线）专题1.2 辨析函数与方程的根的情况-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
解题方法
3 . 已知三次函数
.
（1）若函数过点
且在点
处的切线方程是
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，若对于区间
上任意两个自变量的值
，
，都有
，求出实数
的取值范围.
.（1）若函数
过点且在点处的切线方程是，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，若对于区间
上任意两个自变量的值，，都有，求出实数的取值范围.
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2021-03-22更新
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863次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试（一模）文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象在(1，f（1）)处的切线经过坐标原点，则函数y=f(x)的最小值为（ ）
的图象在(1，f（1）)处的切线经过坐标原点，则函数y=f(x)的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-02-04更新
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4468次组卷
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21卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题（已下线）专题15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题13 导数与函数的单调性、极值、最值问题-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题04 导数应用-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合宁夏中卫市第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）江苏省吴江2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知e是自然对数函数的底数，不等于1的两个正数 m ，t满足
，且
，则 
的最小值是（ ）
，且，则 的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-04更新
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843次组卷
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14卷引用：内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题
内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题【省级联考】云南省2019届高三第一次复习统一检测文科数学试题【省级联考】云南省2019届高三第一次高中毕业生复习统一检测理科数学试题【全国百强校】福建省厦门市厦门外国语学校2019届高三最后一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（练习）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
名校
6 . 若
为双曲线
的左焦点，过原点的直线
与双曲线
的左、右两支各交于
，
两点，则
的取值范围是_______ ．
为双曲线的左焦点，过原点的直线与双曲线的左、右两支各交于，两点，则的取值范围是
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2021-01-17更新
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318次组卷
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4卷引用：内蒙古科尔沁左翼中旗2022届高三考前押题数学试题
名校
7 . 已知函数
（1）求
的最值；
（2）若
对
恒成立，求的取值范围.
（1）求
的最值；（2）若
对恒成立，求的取值范围.
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2020-12-13更新
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929次组卷
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10卷引用：内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学（理）试题吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学试题吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（理）试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期九月综合训练数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求证：
；
（2）函数
，有两个不同的零点，.求证：
.
.（1）求证：
；（2）函数
，有两个不同的零点，.求证：.
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2020-11-22更新
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529次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高三质量普查调研考试理科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求，
的值；
（2）求证：
，恒有
.
的图象在点处的切线方程为.（1）求
，的值；（2）求证：
，恒有.
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名校
10 . 设函数
，直线
是曲线
的切线，则
的最大值是（ ）
，直线是曲线的切线，则的最大值是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2020-10-31更新
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1068次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰市2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题
内蒙古赤峰市2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）02（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.3 导数与函数的极值、最值（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）5.3.3 函数的最值
