由导数求函数的最值（不含参）单选题练习题及答案-2023年湖南高中数学-第3页-组卷网

22-23高三上·湖南益阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若方程

有3个不等的实根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1639次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 若不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-17更新 | 1050次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8225次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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2022·湖北·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

判断两个集合的包含关系反函数的性质应用由导数求函数的最值（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

4 . 设集合

，

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 2751次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022·新疆·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

5 . 已知

，若在

上存在x使得不等式

成立，则

的最小值为（）

A．

B．1

C．2

D．

2022-03-26更新 | 1188次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）

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21-22高三上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

设

其中

为自然对数的底数，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-06更新 | 1629次组卷 | 12卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 若函数

与函数

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-29更新 | 2919次组卷 | 13卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三下·福建宁德·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

8 . 如图，四边形

为正方形，四边形

为矩形，且平面

与平面

互相垂直.若多面体

的体积为

，则该多面体外接球表面积的最小值为

A．

B．

C．

D．

2020-05-07更新 | 1378次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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