1 . 等差数列的前项和为，已知，，则______，的最大值为______.

2 . 三棱锥的各顶点都在半径为的球的球面上，，动点在平面内，且，则球的球面与平面的交线长为____；当三棱锥的体积取得最大值时，与平面所成角的正切值为____.

3 . 已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______时，圆锥的体积最大，最大值为______．

4 . 现代建筑讲究的线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率，若曲线和在处的曲率分别为，，则______；设余弦曲线的曲率为K，则的最大值为______

5 . 若对任意的恒成立，当时，的最小值为_________；当取最小值时，＝_________．

6 . 已知函数则函数的最小值为________；若关于的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围是________．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点为椭圆上的动点，点，点.在点的运动过程中，的面积的最大值为且满足成立的点有且只有个.当点在轴的下方运动时，记的外接圆半径为，内切圆半径为，则的最大值为________，的外接圆面积的取值范围为______________.

8 . 已知函数，，若直线与函数，的图象均相切，则的值为________；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是________

9 . 已知A，B是圆上两点，点P在抛物线上，当取得最大值时，则（1）点P的坐标为_______；（2）____．

10 . 已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是________；的最大值为_________