2 . 如图所示：在一个无限延展的平面上，铺满了边长为1的正方形网格，已知某质点从出发，只能沿着网格线走，每次走一格，且每次向右走的概率为，向上走的概率为，向左走的概率为，向下走的概率为，且每一步之间相互独立.若要求质点按最短路径从到达，则可能的不同路径有__________条（用数字作答）；设按最短路径从到达的概率记为，则当取得最大值的时候的取值为__________.

3 . 已知函数()存在两个极值点，，且，则的取值范围为______；的取值范围为______.

4 . 已知函数的图象在点处的切线方程为．
（1）则实数a的值为__________；
（2）设，若对任意的恒成立，则k的最大整数值为__________．

5 . 的外接圆半径为1，，则的面积为__________；当角达到最大时，__________．

6 . 已知函数，，若直线与函数，的图象均相切，则的值为________；若总存在直线与函数，图象均相切，则a的取值范围是________．

7 . 已知关于的不等式恒成立，的最小值为，则___________，并求的最小值为___________（其中为自然对数的底数）

8 . 已知函数．
①若，则的最小正周期是______；，
②若，则的值域是______．

9 . 已知抛物线与圆相交于四个不同的点，则r的取值范围为______，四边形面积的最大值为______．

10 . 已知实数满足，则的值是__________，的取值集合是_______.