由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-重庆高中数学期末-第4页-组卷网

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解析

| 共计 48 道试题

9-10高二·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 由三个电子元件

组成的线路系统如下图所示，每个电子元件能正常工作的概率都是

．

(1)求该线路系统正常工作的概率

；
(2)试问函数

在区间

上是否存在最值？

2019-01-30更新 | 702次组卷 | 1卷引用：重庆市西南师大附中2009—2010学年度下期期末考试高二数学试题（理科）

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17-18高二下·重庆开州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

在

时取得极值，且在点

处的切线的斜率为

.
(1)求

的解析式；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值.

2018-07-11更新 | 928次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】重庆市开州区、云阳县等地区2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高一下·重庆·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

3 . 已知函数

，（

且

），当

，求证：

.

2018-07-11更新 | 477次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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17-18高一下·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

（1）求函数

在

处切线方程；
（2）求函数

的最大值和最小值．

2018-07-11更新 | 495次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

5 . 已知函数

在

时取得极值，且在点

处的切线的斜率为

.
（1）求

的值；
（2）求

在区间

上的最大值与最小值.

2018-07-08更新 | 271次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】重庆市云阳县等2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二下·重庆江津·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

6 . 已知函数

．
（1）若函数

在

处取得极值

，求

的单调递增区间；
（2）当

时，函数

在区间

上的最小值为1，求

在该区间上的最大值．

2018-07-06更新 | 1429次组卷 | 2卷引用：【全国校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·重庆江津·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

（

为常数）与函数

在

处的切线互相平行．
(1)求函数

在

上的最大值和最小值；
(2)求证：函数

的图象总在函数

图象的上方．

2018-07-06更新 | 397次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二下·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

8 . 已知函数

（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）求

在区间

上的最大值和最小值.

2018-06-30更新 | 426次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】重庆市中山外国语学校2017-2018学年高二下学期期末考前最后一卷考试数学（文）试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15293次组卷 | 91卷引用：【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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17-18高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

10 . 已知

，函数

，

是

的导函数
（1）当

时，求函数

在

内的零点的个数.
（2）对于

，若存在

使得

，试比较

与

的大小.

2018-02-09更新 | 294次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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