1 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性，并求的最小值；
（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，是的导函数，且是的极值点．
（1）求的值，并求经过点的曲线的切线方程；
（2）求函数在区间上的最值．

3 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设函数，若对，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知关于的函数，其导函数为，且函数在处有极值.
（1）求实数、的值；
（2）求函数在上的最大值和最小值.

5 . 已知函数，若存在，，使得，则的取值范围是__________.

6 . 若对于恒成立.当时，的最小值为_________；当时，的最小值是____________.

7 . 函数，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，其中．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个不同的零点，求a的取值范围．

9 . 已知函数（e为自然对数的底数）恰有一个极值点，则实数a的范围（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 受“新冠”肺炎疫情的影响，实体经济萎靡，线上投资走红.某家庭进行网上理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品A，年收益与投资额成正比（）；投资股票等风险型产品B，年收益与投资额的算术平方根成正比（）．已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

（1）分别求出两种产品的年收益与投资额的函数关系式；
（2）若该家庭现有10万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？