由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-2021年福建高中数学高二-第5页-组卷网

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| 共计 53 道试题

19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

.
（1）若

时，求

在

上的最大值和最小值；
（2）若

在

上是增函数，求实数

的取值范围.

2020-04-29更新 | 1145次组卷 | 12卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·湖南娄底·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

在

与

处有极值.
（1）求函数

的解析式；
（2）求

在

上的最值.

2020-04-08更新 | 448次组卷 | 5卷引用：福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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18-19高二下·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

.
（1）求

在区间

上的最大值；
（2）若过点

存在3条直线与曲线

相切，求

的取值范围；

2020-03-18更新 | 527次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）设

，若

的极小值为

，证明：当

时，

.（其中

…为自然对数的底数）

2020-02-18更新 | 356次组卷 | 2卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试卷

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19-20高二上·四川乐山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角利用导数求解函数的最值

5 . 如图，四边形

和

均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段

上，E、F分别为

、

的中点，设异面直线

与

所成的角为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-16更新 | 1629次组卷 | 10卷引用：福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

6 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13144次组卷 | 45卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二下·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

7 . 函数

在闭区间

上的最大值为__________．

2019-05-10更新 | 1223次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二上·吉林四平·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

8 . 求函数

,

的最值.

2019-01-09更新 | 1414次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第七中学2020-2021学年高二（艺术班）下学期期中考试数学试题

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2012·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

9 . 已知函数

在

处取得极值

.
（1）求a、b的值；
（2）若

有极大值28，求

在

上的最小值.

2016-12-01更新 | 3023次组卷 | 14卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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11-12高二上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

10 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
（1）求函数

的解析式；
（2）求函数

在区间

的最大值与最小值．

2016-12-01更新 | 1159次组卷 | 8卷引用：福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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