解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在
上的最值；(2)若
，求证：函数的图象上总存在位于直线
下方的点.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
．
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2024-03-06更新
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607次组卷
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6卷引用：北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 单元2 导数在研究函数中的应用 A卷（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若关于
的不等式
在
上有实数解，则实数
的取值范围是_______ .
，若关于的不等式在上有实数解，则实数的取值范围是
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2024-03-02更新
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943次组卷
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5卷引用：第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用
（已下线）第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第一练 练好课本试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若关于的不等式
恒成立，则实数的最大值为（ ）
的不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2024-02-27更新
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1767次组卷
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12卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题
安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题（已下线）专题16 由不等式恒(能)成立求参数范围的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-21号卷·2022年高考最新原创信息试卷（二）理数（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性
(2)若函数在
处取得极值，且对
恒成立，求实数
的取值范围
(1)讨论函数
的单调性(2)若函数
在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围
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2024-02-11更新
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2517次组卷
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20卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学（理）试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省景德镇市景德镇一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考（6月）数学（文）试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期线上教学检测试卷（三）数学（文）试题北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
(1)当
时，求在区间
上的值域；
(2)若有两个不同的零点
，求
的取值范围，并证明：
.
，(1)当
时，求在区间上的值域；(2)若
有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.
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2024-01-15更新
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446次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
20-21高三上·江苏·阶段练习
名校
解题方法
7 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数
的图象都只有一个对称中心点
，其中
是
的根，
是的导数，
是的导数．若函数
图象的对称点为
，且不等式
对任意
恒成立，则下列结论正确的是（ ）
的图象都只有一个对称中心点，其中是的根，是的导数，是的导数．若函数图象的对称点为，且不等式对任意恒成立，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C．的值可能是 | D．的值可能是 |
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2024-01-15更新
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292次组卷
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18卷引用：专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）
（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2021-2022学年高三下学期7月末阶段性测试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2 三次函数问题（过关集训）
名校
8 . 已知直线BC垂直单位圆O所在的平面，且直线BC交单位圆于点A，
，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（ ）
，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（ ）A．有且仅有一点P使二面角 取得最小值 |
| B．有且仅有两点P使二面角取得最小值 |
| C．有且仅有一点P使二面角取得最大值 |
| D．有且仅有两点P使二面角取得最大值 |
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2024-01-14更新
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1428次组卷
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9卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学（一卷）试题
中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学（一卷）试题（已下线）THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】
名校
9 . 若曲线
上的点P与曲线
上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线
（
且
）与曲线
有且仅有一组奇点，则的取值范围是___________ .
上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线（且）与曲线有且仅有一组奇点，则的取值范围是
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2024-01-13更新
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810次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
解题方法
10 . 求函数
的取值范围．
的取值范围．
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