1 . （多选题）已知函数，则（       ）

A．函数在区间上单调递减

B．函数在区间上的最大值为1

C．函数在点处的切线方程为

D．若关于的方程在区间上有两解，则

2 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染，现有只白鼠，每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为，被感染的白鼠数用随机变量X表示，假设每只白鼠是否被感染之间相互独立
(1)若，求数学期望；
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为，现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数的取值有关.团队A提出函数模型为，团队B提出函数模型为.现将100只接种疫苗后的白鼠分成10组，每组10只，进行实验，随机变量表示第组被感染的白鼠数，将随机变量的实验结果绘制成频数分布图，如图所示.

   

（i）试写出事件“”发生的概率表达式（用表示，组合数不必计算）；
（ⅱ）在统计学中，若参数时使得概率最大，称是的最大似然估计.根据这一原理和团队A，B提出的函数模型，判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计，并求出最大似然估计.参考数据：.

4 . 已知函数．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若对任意的恒成立，求整数的最大值

5 . 函数图象与直线恰有两个不同的交点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知恒成立，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，，.若，且三棱锥的外接球的表面积为，则当四棱锥的体积最大时，长为（       ）

A．

B．2

C．

D．

8 . 已知直线与曲线相切，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，求的最小值．

10 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求在上的最值.