由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-2024年四川高中数学-组卷网

23-24高二下·四川广安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)求函数

在点

处的切线方程
(2)求函数

在

上的最大值和最小值

2024-05-03更新 | 569次组卷 | 2卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1841次组卷 | 13卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，证明：当

时，

.

2024-03-06更新 | 2010次组卷 | 9卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

的图象在点

处的切线方程是

.
(1)求

，

的值；
(2)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2024-02-28更新 | 532次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）

名校

5 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2024-01-27更新 | 1303次组卷 | 7卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4111次组卷 | 13卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷

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23-24高三上·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

(1)当

时，求

的最小值；
(2)若关于x的不等式

恒成立，求a的取值范围．

2024-01-16更新 | 1478次组卷 | 6卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数的单调区间求参数求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

，则（）

A．

在

上的极大值和最大值相等

B．直线

和函数

的图象相切

C．若

在区间

上单调递减，则

D．

2024-01-06更新 | 783次组卷 | 7卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题

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22-23高二下·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 函数

在区间

上的（）

A．最小值为0，最大值为

B．最小值为0，最大值为

C．最小值为

，最大值为

D．最小值为0，最大值为2

2023-12-18更新 | 2193次组卷 | 17卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题

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23-24高三上·安徽·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）用料最省问题三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台