1 . 已知函数，的最大值为．
求实数b的值；
当时，讨论函数的单调性；
当时，令，是否存在区间，，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数（）．　
（1）求函数的单调增区间；
（2）若函数在区间上的最大值为26，求的值．

3 . 已知函数在处的切线方程为
(1).求的解析式；
(2).若对任意的，均有求实数k的范围；
(3).设为两个正数，求证:

4 . 已知函数．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）当时，的最小值是，求实数的值．

5 . 已知函数，实数为常数）．
(1)若，且函数在上的最小值为0，求的值；
(2)若对于任意的实数，函数在区间上总是减函数，对每个给定的，求的最大值．

6 . 已知函数，其中，是自然对数的底数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调减区间；
（3）若在恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数f (x)＝e^x－ax－1，其中e为自然对数的底数，a∈R．
（1）若a＝e，函数g (x)＝(2－e)x．
①求函数h(x)＝f (x)－g (x)的单调区间；
②若函数的值域为R，求实数m的取值范围；
（2）若存在实数x₁，x₂∈[0，2]，使得f(x₁)＝f(x₂)，且|x₁－x₂|≥1，
求证：e－1≤a≤e²－e．

8 . 已知函数，；
(Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数，求实数的取值范围；
(Ⅱ)令，是否存在实数，当(是自然对数的底数)时，函数的最小值是．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

9 . 已知函数.
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值．

10 . 设．
（1）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；
（2）设．
①证明：函数有3个零点；
②若存在实数，当时函数的值域为，求实数的取值范围．