已知函数最值求参数解答题练习题及答案-江苏高中数学-第4页-组卷网

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| 共计 83 道试题

21-22高三上·湖北恩施·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

.
(1)若关于

的不等式

恒成立，求实数

的值；
(2)设函数

，在（1）的条件下，证明：

存在唯一的极小值点

，且

2022-01-27更新 | 835次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题

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18-19高二上·安徽芜湖·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在

上的最小值是

，求a的值．

2023-03-10更新 | 3425次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题

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21-22高三上·河北保定·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
(1)若

，讨论

在

上的单调性；
(2)若函数

在

上的最大值小于

，求

的取值范围.

2022-01-09更新 | 965次组卷 | 9卷引用：第5章导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022·河北衡水·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
(1)若

，证明：

在定义域内是增函数；
(2)若

在

上的最小值为

，求

的值．

2021-12-27更新 | 1282次组卷 | 4卷引用：第15练导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 1.已知函数

（m≥0）.
(1)当m=0时，求曲线

在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数

的最小值为

，求实数m的值.

2021-12-12更新 | 1023次组卷 | 8卷引用：江苏省无锡市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏泰州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
（1）若函数

的图象在点

处的切线方程为

，求证：

；
（2）若函数

的最小值为2，求实数a的值.

2021-08-07更新 | 169次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值已知函数最值求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 设函数

的导数

满足

，

.
(1)求

的单调区间；
(2)

在区间

上的最大值为

，求

的值.
(3)若函数

的图象与

轴有三个交点，求

的范围.

2021-11-05更新 | 1986次组卷 | 12卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2017·吉林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

8 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间

上的最大值为－3，求a的值．

2022-07-22更新 | 2137次组卷 | 24卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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2018·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数f(x)＝ax²－(a＋2)x＋ln x.
(1)若函数g(x)＝f(x)－ax²＋1，在其定义域上g(x)≤0恒成立，求实数a的最小值；
(2)若当a＞0时，f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求实数a的取值范围.

2022-02-24更新 | 594次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，

.
（1）若函数

在

上单调递减，求a的取值范围；
（2）若函数

存在最大值，且最大值不大于0，求a的值.

2021-01-30更新 | 671次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期学业质量监测数学试题

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