1 . 若函数
是自然对数的底数
在
的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中所有具有M性质的函数的序号为
①
②
③
④
是自然对数的底数在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中所有具有M性质的函数的序号为①
② ③ ④
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2017-08-07更新
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4420次组卷
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31卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2017-2018学年高二上学期1月月考数学试题
【全国百强校】江苏省扬州中学2017-2018学年高二上学期1月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.2 函数的单调性与值域【浙江版】 【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.4 指数与指数函数【浙江版】 【练】（已下线）实战演练2.4-2018年高考艺考步步高系列数学山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期高三11月月考数学试题（已下线）必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（文）试题北京市密云区2017~2018学年高三9月阶段测试数学（理）试题（已下线）卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市苏苑高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三开学考试数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题04 函数的性质-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学期高三上学期开学考试（8月）数学（理）试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期4月诊断考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性（已下线）专题3.5—函数的单调性2-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）考点04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点10 函数的单调性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区伊犁州伊宁市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 函数填空题（理科）-1上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷专题08导数及其应用选择填空题(第二部分)（已下线）专题03 函数导数简单应用（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
2 . 设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)
为的导函数，记
，证明：当
时，函数
有两个极值点.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)
为的导函数，记，证明：当时，函数有两个极值点.
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2022-03-16更新
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889次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
3 . 若存在实数x，y满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D． |
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2021-03-18更新
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1476次组卷
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10卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题
江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（理）试题山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（文）试题（已下线）专题37 仿真模拟卷05-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（文）试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)
名校
4 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在极值，且
在
上恒成立，求a的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
存在极值，且在上恒成立，求a的取值范围．
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2021-05-11更新
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1310次组卷
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6卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题天一大联考2021届高三阶段性测试（六）理科数学试题河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题河南省濮阳市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）第四章 导数专练5—恒成立问题（1）-2022届高三数学一轮复习山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中
.
(1)若函数在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，当
时，求
的取值范围.
，其中.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，当时，求的取值范围.
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2022-04-20更新
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769次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2022届高三下学期4月阶段性检测数学试题
真题
名校
6 . 已知函数
（I）求证
（II）若
取值范围.
（I）求证
（II）若
取值范围.
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2016-12-02更新
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4223次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一理科数学试卷【校级联考】广东省六校2019届高三第三次联考理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】
解题方法
7 . 已知
，若
在
不是单调函数，则实数的取值范围为_____ ．若任意
都有
，则实数的取值范围为________ ．
，若在不是单调函数，则实数的取值范围为都有，则实数的取值范围为
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2022-04-27更新
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664次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）期末押题预测卷（提升卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点2 单变量恒成立之最值分析法综合训练
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)讨论零点的个数．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)讨论
零点的个数．
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2022-02-27更新
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643次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2022届高三下学期5月高考前调研测试数学试题
江苏省扬州中学2022届高三下学期5月高考前调研测试数学试题山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试（开学考试）数学试题（已下线）专题2.3 一元函数的导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，若函数在定义域上存在两个极值点
，
，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
，，若函数在定义域上存在两个极值点，，且.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-01-11更新
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623次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
(1)当
时，求的图象在
处的切线方程；
(2)当
时，判断函数的零点个数；
(3)若
恒成立，求
的取值范围.
(1)当
时，求的图象在处的切线方程；(2)当
时，判断函数的零点个数；(3)若
恒成立，求的取值范围.
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2022-08-29更新
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554次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题
江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2
