1 . 已知函数.
(1)若在上为单调减函数，求实数的取值范围；
(2)若，记的两个极值点为，记的最大值与最小值分别为，，求的值.

2 . 已知函数.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.

3 . 定义在上的函数满足，，则下列说法正确的个数是______.
（1）在处取得极小值，极小值为;
（2）只有一个零;
（3）若在上恒成立，则;
（4）.

4 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的极小值；
(2)若存在与函数，的图象都相切的直线，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）若时，直线是曲线的一条切线，求b的值；
（2）若，且在上恒成立，求a的取值范围；
（3）令，且在区间上有零点，求的最小值.

6 . 已知函数，其中.
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）记函数的导函数是，若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；
（3）设函数，是函数的导函数，若函数存在两个极值点，，且，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，恒成立，求k的取值范围；
（3）设n，求证：．

8 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设在上存在极大值M，证明：.

9 . 已知函数，若正实数满足，则的最小值是__________．

10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时，若曲线与曲线存在唯一的公切线，求实数的值;
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.