2023高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
在点
处的切线方程为
，且对任意的
，
恒成立．
(1)求a，b的值；
(2)求实数k的最小值；
(3)证明：
．
在点处的切线方程为，且对任意的，恒成立．(1)求a，b的值；
(2)求实数k的最小值；
(3)证明：
．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
的导函数是
，对任意两个不相等的正数
，证明：
(1)当
时，
；
(2)当
时，
．
的导函数是，对任意两个不相等的正数，证明：(1)当
时，；(2)当
时，．
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解题方法
3 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)若
的最小值为1，求
在
上的最小值；
(2)若
，证明：当
时，
．
（为自然对数的底数）．(1)若
的最小值为1，求在上的最小值；(2)若
，证明：当时，．
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解题方法
4 . 已知过点
不可能作曲线
的切线，对于满足上述条件的任意的
，函数
恒有两个不同的极值点，则
的取值范围是_______ ．
不可能作曲线的切线，对于满足上述条件的任意的，函数恒有两个不同的极值点，则的取值范围是
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5 . 函数
，则（ ）
，则（ ）A． ，使得在 上递减 |
B． ，使得直线 为曲线 的切线 |
| C．，使得既为的极大值也为的极小值 |
D．，使得在上有两个零点 ，且 |
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名校
6 . 已知函数
，则下面对函数的描述正确的是（ ）
，则下面对函数的描述正确的是（ ）A．当 时， 无解 |
B．当 时， 恒成立 |
C．当时， 有解 |
D．当 时， 恒成立 |
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2023-03-26更新
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332次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三下学期高考前适应性考试数学试题
7 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，为增函数；
(2)若有3个零点，求实数a的取值范围，参考数据：
，
．
．(1)证明：当
时，为增函数；(2)若
有3个零点，求实数a的取值范围，参考数据：， ．
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名校
8 . 已知函数
的导函数为
，则（ ）
的导函数为，则（ ）| A．有最小值 | B．有最小值 |
C． | D． |
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2023-03-26更新
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897次组卷
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4卷引用：河北衡水中学2023届高三下学期检测数学试题
名校
解题方法
9 . 设实数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2023-03-26更新
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1585次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题（已下线）第95练 计算速度训练15青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若有且仅有两个整数
，满足
，则实数a的取值范围为__________ ．
，若有且仅有两个整数，满足，则实数a的取值范围为
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2023-03-26更新
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2084次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）专题04 导数及其应用-1湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破10 利用导数解决一类整数问题（四大题型）
