名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
的导函数为
,
,且
的图象如图所示,则
的值域为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7日内更新
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160次组卷
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2卷引用:重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
2 . 已知函数
在
处取得极值
,其中
.
(1)求
的值;
(2)当
时,求
的最大值和最小值.
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(1)求
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(2)当
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2024-04-07更新
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1273次组卷
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2卷引用:重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
,
.
(1)若
,求a的值,并求出
在
处的切线方程;
(2)若
,
,求
最小值的最大值.
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(1)若
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(2)若
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2024-04-06更新
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538次组卷
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5卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题1号卷·A10联盟2021-2022学年(2020级)高二下学期期末联考数学试卷(北师大版)1号卷·A10联盟2021-2022学年(2020级)高二下学期期末联考数学试卷(人教A版)(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)人教B高二期末测试卷
名校
4 . 有一种速度叫“中国速度”,“中国速度”正在刷新世界对中国高铁的认知.由于地形等原因,在修建高铁、公路、桥隧等基建中,我们常用曲线的曲率(Curvature)来刻画路线弯曲度.如图所示的光滑曲线
上的曲线段AB,设其弧长为
,曲线
在A,B两点处的切线分别为
,记
的夹角为
,定义
为曲线段
的平均曲率,定义
为曲线
在其上一点
处的曲率.(其中
为
的导函数,
为
的导函数)
,求
;
(2)记圆
上圆心角为
的圆弧的平均曲率为
.
①求
的值;
②设函数
,若方程
有两个不相等的实数根
,证明:
,其中
为自然对数的底数,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b20a352df783ea2dbb99141d54c15.png)
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(2)记圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②设函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
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名校
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb66df5cbdea89263f79f1063de1e332.png)
(1)讨论
的单调性;
(2)若对任意
,有
恒成立,求整数m的最小值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb66df5cbdea89263f79f1063de1e332.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若对任意
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2024-03-25更新
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1064次组卷
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5卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷
重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
是函数
的一个极值点,求实数
的值;
(2)若函数
有两个极值点
,其中
,
①求实数
的取值范围;
②若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e8f5c8b17efe9f8cf0e8da9d0aec55b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
①求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2be62f76340252fc7ed79d98519795a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024-03-13更新
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1987次组卷
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7卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
在
处取得极大值,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e5fab529de2275b9c2c1b0f370a34e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
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2024-02-29更新
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1008次组卷
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5卷引用:重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)第五章综合 第一练 考点强化训练(已下线)专题 6 根据极值情况求参数范围贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)若函数
在
处取到极小值,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a6e9af3db5fd4677b3830d16eae1d.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6b6a11760d0724b0b60e55970e229.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b5a08be3fee639538a8eb3de97ef0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
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2024-02-21更新
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2962次组卷
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5卷引用:重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bea43141c4fd7e365616408efc0f03e.png)
(1)讨论函数
的单调性
(2)若函数
在
处取得极值,且对
恒成立,求实数
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bea43141c4fd7e365616408efc0f03e.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c2d34cb1ea0cf34812cd7bf01a37b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2024-02-11更新
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2775次组卷
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20卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考(6月)数学(文)试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期线上教学检测试卷(三)数学(文)试题辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学(理)试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】江西省景德镇市景德镇一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 利用导数求函数的单调性(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学(文)试题北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题
名校
10 . 已知函数
,将曲线
绕原点逆时针旋转
,得到曲线
.
(1)证明:存在唯一的实数
,使得曲线
是某个函数的图形,并求出
;
(2)取
,设
是曲线
图象上任意一点,将曲线
绕点
逆时针旋转
,得到函数曲线
,设函数
的极小值为
,求
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d189c87f1a3881eee96206f2db03157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2faa63899873813748f6a28b8a92e9.png)
(1)证明:存在唯一的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2faa63899873813748f6a28b8a92e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
(2)取
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b1705a3fae62e52b07493feaf96a4a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
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