1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调性；
(2)若
有两个不相等的零点
，且
.
①证明：
随
的增大而增大；
②证明：
.
.(1)求函数
的单调性；(2)若
有两个不相等的零点，且.①证明：
随的增大而增大；②证明：
.
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解题方法
2 . 已知
，则
的最大值是__________ .
，则的最大值是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性．
(2)若有两个极值点．
①求实数
的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性．(2)若
有两个极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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2024-05-06更新
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1136次组卷
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7卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测（二调）数学试题
河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测（二调）数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（五）（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷（已下线）2024年天津高考数学真题变式题16-20
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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533次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个不同的极值点
.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2024-04-07更新
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359次组卷
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3卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求函数的极值点；
(2)记曲线
在
处的切线为
，求证：与
有唯一公共点．
．(1)求函数
的极值点；(2)记曲线
在处的切线为，求证：与有唯一公共点．
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名校
解题方法
7 . 当
时，
恒成立，则整数
的最小值为（ ）
时，恒成立，则整数的最小值为（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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名校
8 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A．的极大值点是 |
B．函数 在 上有唯一零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数，且 ，若 ，则 |
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2024-04-05更新
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696次组卷
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4卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 当
时，
恒成立，则实数的取值范围是__________ .
时，恒成立，则实数的取值范围是
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2024-04-03更新
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639次组卷
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4卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷
河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-19更新
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1214次组卷
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3卷引用：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
