解题方法
1 . 拟合和插值都是利用已知的离散数据点来构造一个能够反映数据变化规律的近似函数,并以此预测或估计未知数据的方法.拟合方法在整体上寻求最好地逼近数据,适用于给定数据可能包含误差的情况,比如线性回归就是一种拟合方法;而插值方法要求近似函数经过所有的已知数据点,适用于需要高精度模型的场景,实际应用中常用多项式函数来逼近原函数,我们称之为多项式插值.例如,为了得到的近似值,我们对函数进行多项式插值.设一次函数满足,可得在上的一次插值多项式,由此可计算出的“近似值”,显然这个“近似值”与真实值的误差较大.为了减小插值估计的误差,除了要求插值函数与原函数在给定节点处的函数值相等,还可要求在部分节点处的导数值也相等,甚至要求高阶导数也相等.满足这种要求的插值多项式称为埃尔米特插值多项式.已知函数在上的二次埃尔米特插值多项式满足.
(1)求,并证明当时,;
(2)当时,,求的取值范围;
(3)利用计算的近似值,并证明其误差不超过0.1.(参考数据:,.结果精确到0.01)
(1)求,并证明当时,;
(2)当时,,求的取值范围;
(3)利用计算的近似值,并证明其误差不超过0.1.(参考数据:,.结果精确到0.01)
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89次组卷
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2卷引用:贵州省六盘水市六枝特区六校2024-2025学年高三上学期9月联考数学试题
解题方法
2 . 已知函数与的图象上存在关于直线对称的点,则当取得最大值时,函数的图象在轴上的截距为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若,求函数的值域;
(2)是否存在正整数,使得恒成立?若存在,求出正整数的取值集合;若不存在,请说明理由.
(1)若,求函数的值域;
(2)是否存在正整数,使得恒成立?若存在,求出正整数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)求证:.
(1)求函数的极值;
(2)求证:.
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2024-01-26更新
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1174次组卷
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10卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题(已下线)6.2.2导数与函数的极值、最值(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(巩固版)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】(已下线)第三章 第四节 导数与不等式(讲-基础版)(已下线)第三章 第四节 导数与不等式 (讲-提升版)
名校
解题方法
5 . 已知函数,若存在实数,且,使得 ,则的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-31更新
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760次组卷
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15卷引用:贵州省2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题
贵州省2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考(月考)数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)文科数学试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
6 . 已知曲线上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线斜率为0,则实数的值可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知正实数x,y满足,则的最大值为______ .
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2023-09-03更新
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1120次组卷
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11卷引用:贵州省2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题
贵州省2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考(月考)数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)文科数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷(已下线)专题5 指数对数同构问题(过关集训)(压轴题大全)
8 . 已知函数在上可导,且,其导函数满足(当且仅当时取等号),对于函数,下列结论正确的是( )
A.函数在上为减函数 | B.是函数的极大值点 |
C.函数必有2个零点 | D. |
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2023-08-20更新
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437次组卷
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3卷引用:贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
9 . 已知函数,,.
(1)若曲线与曲线在上有一个公共点P,且存在以P为切点的公共切线,求a的值;
(2)若曲线与曲线在上有两个公共点,求a的取值范围.
(1)若曲线与曲线在上有一个公共点P,且存在以P为切点的公共切线,求a的值;
(2)若曲线与曲线在上有两个公共点,求a的取值范围.
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10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若,求的取值范围.
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