函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-青海高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三上·青海西宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系转化与化归思想

1 . 设动直线

与函数

，

的图象分别交于点

，已知

，则

的最小值与最大值之积为（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 67次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县第一完全中学2024届高三第二次月考数学（理科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

对

恒成立，求整数

的最小值.

2023-11-14更新 | 560次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市北外附属新华联外国语高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·云南昭通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)当

时，求函数

的极值.

2023-08-12更新 | 882次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．若

在

内不单调，则实数a的取值范围是______．

2022-09-13更新 | 2582次组卷 | 13卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段考试（月考）数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

和

有相同的极小值.
(1)求

；
(2)证明：若函数

和

共有四个不同的零点，记为

，且

，则

.

2022-08-21更新 | 639次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·青海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万千克，每种植1万千克莲藕，成本增加1万元销售额

（单位：万元）与莲藕种植量

（单位：万千克）满足

（

为常数），若种植3万千克，销售利润是

万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（）

A．6万千克

B．8万千克

C．7万千克

D．9万千克

2021-09-21更新 | 707次组卷 | 11卷引用：青海省海西州都兰县高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·福建宁德·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文化历史久远，茶产业生机勃勃．2021年3月22日下午，习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察．总书记强调，过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业，今后要成为乡村振兴的支柱产业．3月25日，人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹，走访了福建武夷山．调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品，十分的畅销．据了解，该企业年固定成本为50万元，每生产百件产品需增加投入7万元．在2021年该企业年内生产的产品为x百件，并能全部销售完．据统计，每百件产品的销售收入为