名校
解题方法
1 . 已知函数
,对于定义域内的任意
恒有
,则
的最大值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-23更新
|
910次组卷
|
4卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题湖南省永州市2023届高三三模数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
2 . 已知函数
.设
为
的导函数.
(1)证明:
有且仅有一个极值点;
(2)判断
的所有零点之和与
的大小关系,并说明理由.
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(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
(2)判断
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3 . 记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.设
的外接圆的半径为
.
(1)利用余弦定理,证明:
;
(2)证明:
;
(3)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137c7ff4dced1c3202a76ae63920d331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(1)利用余弦定理,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b8f4280a8dfba0d79a43c76d9b13e7.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c37773ecc41f33e33918e8380144fa3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c572083c2af625b8222e19a53a5d43.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
,
是自然对数的底数,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() |
D.对任意两个正实数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-15更新
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1444次组卷
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4卷引用:湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个不同的零点
.
(1)求
的最值;
(2)证明:
.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b64b1a6ad90a44dd02e91a62f2c0364.png)
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2018-04-03更新
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1084次组卷
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8卷引用:河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
,
,
,若对任意
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2012·河北衡水·一模
名校
解题方法
7 . 设
,
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线的方程;
(Ⅱ)如果存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
(Ⅲ)如果对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
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(Ⅰ)当
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(Ⅱ)如果存在
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(Ⅲ)如果对任意的
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