名校
解题方法
1 . 已知函数
(
为自然对数的底数).
(1)若
,求实数
的值;
(2)证明:
;
(3)对
恒成立,求
取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da80426b4a667a7e2d5073408da1dbaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dce060801a5814dd2c812c578581e88.png)
(3)对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a08c1678252718ea5cc727d476920fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-16更新
|
919次组卷
|
3卷引用:辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbf98ce94d2f309bf5c7d626a0d33ed.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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解题方法
3 . 已知
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,证明:函数
有且仅有两个零点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7222eb00539edf2ac3fc201866eb1d5d.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a415767156945ea8ada9ed3756019fc.png)
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名校
解题方法
4 . 已知
,
.
(1)当
时,证明:
;
(2)若
,
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff445c34ae07ff8ccba24d3f9d957aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f244e0e01cc200aefd100d98b88cae.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2678a7111dcf72c4d144b0a1080b470.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32a1f55b4cbc21446dff1d761c0588cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2678a7111dcf72c4d144b0a1080b470.png)
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2023-09-06更新
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906次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
5 . 已知函数
,
.
(1)讨论
的单调性;
(2)对
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e29f11697cd47cb25b724828404dada.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6422b9c2e93a91fe9e39ce4d9dabb0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e70062f91eef2916cb945d0a5b90e2f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-02-08更新
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907次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期调研模拟卷二理科数学试题(已下线)专题1 函数与方程思想(已下线)导数与不等式陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题(已下线)模块十三 函数与导数-2(已下线)拓展十:利用导数研究不等式恒(能)成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 已知函数
.
(1)若函数
,讨论
的单调性;
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个证明,若两个都证明,则按第一个证明计分.
①若函数
,
,且
,证明:
.②若函数
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cedf5f27b2bae1dbb21ea2e4e96ab706.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d121c0c70fa3247e0c2a794dc02c3a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个证明,若两个都证明,则按第一个证明计分.
①若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ad79ee4384a4bccf8f48202050379d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9ba50ede8ef97b843accf839fef5c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d9712c3b25f3030e166e136d3a4686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32e049c32ec0f90d2211997b2e3bf58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82abf04fba262a4924b0c62a50f3d808.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096578bb2fecef3b8d822360e999317d.png)
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2022-05-19更新
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1882次组卷
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8卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期模拟考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期模拟考试数学试题河南省2022届高三仿真模拟考试理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题(已下线)考向12 含e^x,ln x与x的组合函数(重点)(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-2(已下线)专题4 劣构题题型湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大核心考点)(讲义)
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
恰好有两个零点
,
,且
恒成立,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e107063f2300c028d91537c0cf70832a.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfab5631d1543bf2090b1c506698ee35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ed3f472299563e31282a44aa9fe202.png)
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2024-01-13更新
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900次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(5)(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
8 . 已知函数
.
(1)若
是
的极值点,求a;
(2)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5132c6282c7c7aecfdc0c164dddfb0f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ffcc01616043a2077c48a3dec321b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358d5ec8cb7ebe2dabc56c4c5dff22d9.png)
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2022-07-15更新
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1776次组卷
|
4卷引用:辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题福建省莆田市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学试题(已下线)专题5 隐零点问题(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-3
名校
解题方法
9 . 已如函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,求证:函数
存在极小值点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7de402fe839aa53c7f29ea4b55fd1a7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/540faf57028f84450849091b2d758905.png)
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2023-04-19更新
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866次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二下学期6月份学情反馈数学试卷江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 期中重组卷3(江苏苏锡常镇)(苏教版)(高二)
10 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行,求
的单调区间;
(2)当
时,若
,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea537812fb56fc67639d12641ccbd36.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa6e4561bfb4f4498106bc36b2dc0c0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ddf1c1312618661e5fe758ec1ef91e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/605dc6c0ba3ea2d2320ca4459d97c55d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a6626c52a3fd0df66ebc4b6e87d63e.png)
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2020-07-22更新
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3849次组卷
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6卷引用:辽宁省辽南协作校2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题
辽宁省辽南协作校2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题(已下线)极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(八)(已下线)第26讲 拐点偏移问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点3 周期性、对称性、拐点综合训练