名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若且函数在上是单调递增函数,求的取值范围;
(2)设的导函数为,若满足,证明:.
(1)若且函数在上是单调递增函数,求的取值范围;
(2)设的导函数为,若满足,证明:.
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2022-12-09更新
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1743次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题
名校
2 . 设函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)若为函数的两个不等于1的极值点,设,记直线的斜率为,求证:.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)若为函数的两个不等于1的极值点,设,记直线的斜率为,求证:.
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2022-01-11更新
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1874次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题
江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题(已下线)2022年新高考模拟卷(二)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题(已下线)二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
3 . 已知函数,其中.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若函数有三个极值点,,,求证:.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若函数有三个极值点,,,求证:.
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2020-07-15更新
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3931次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市2020届高三下学期5月二模数学试题
江苏省苏州市2020届高三下学期5月二模数学试题(已下线)极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取(已下线)第03讲 极值点偏移:加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解
解题方法
4 . 已知函数,其中,为自然对数的底数.
(1)函数,求的最小值;
(2)若为函数的两个零点,证明:.
(1)函数,求的最小值;
(2)若为函数的两个零点,证明:.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若时,函数有最大值为-1,求b的值;
(2)若时,设,为的两个不同的极值点,证明:;
(3)设,为的两个不同零点,证明.
(1)若时,函数有最大值为-1,求b的值;
(2)若时,设,为的两个不同的极值点,证明:;
(3)设,为的两个不同零点,证明.
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2020-09-01更新
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3959次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市高邮中学2020届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若有两个极值点,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若有两个极值点,求证:.
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2023-11-18更新
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888次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
7 . 已知是实数,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个相异的零点且,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个相异的零点且,求证:.
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2022-04-19更新
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1810次组卷
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11卷引用:微专题08 极值点偏移问题
(已下线)微专题08 极值点偏移问题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题突破卷08 极值点偏移(已下线)专题03 利用导数证明不等式(四大题型)湖北省鄂北六校(宜城一中、枣阳一中、曾都一中 、襄州一中、南漳一中、河口一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2023·全国·模拟预测
8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在不相等的实数,,使得,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在不相等的实数,,使得,证明:.
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名校
9 . 已知函数
(1)若1是的极值点,求a的值;
(2)求的单调区间:
(3) 已知有两个解,
(i)直接写出a的取值范围;(无需过程)
(ii)λ为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求λ的取值范围.
(1)若1是的极值点,求a的值;
(2)求的单调区间:
(3) 已知有两个解,
(i)直接写出a的取值范围;(无需过程)
(ii)λ为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求λ的取值范围.
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2022-10-30更新
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1620次组卷
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7卷引用:微专题09 隐零点问题
解题方法
10 . 已知函数的导函数为和的定义域均为为偶函数,也为偶函数,则下列不等式一定成立的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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