名校
1 . 已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围;
(2)设,是的两个零点,,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)设,是的两个零点,,证明:.
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2024-02-17更新
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924次组卷
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6卷引用:微专题08 极值点偏移问题
(已下线)微专题08 极值点偏移问题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 (已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题6 导数与零点偏移【讲】(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷
名校
2 . 已知函数.
(1)函数为的导函数,讨论的单调性;
(2)当时,证明:存在唯一的极大值点,且.
(1)函数为的导函数,讨论的单调性;
(2)当时,证明:存在唯一的极大值点,且.
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2022-02-08更新
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2040次组卷
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5卷引用:江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题广东省2022届高三一轮复习质量检测数学试题广东省肇庆市2022届高三第二次模拟数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式
名校
3 . ,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-12更新
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1871次组卷
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9卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
名校
4 . 若时,函数取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.已知函数,其中为正实数.
(1)若函数有极值点,求的取值范围;
(2)当和的几何平均数为,算术平均数为.
①判断与和的几何平均数和算术平均数的大小关系,并加以证明;
②当时,证明:.
(1)若函数有极值点,求的取值范围;
(2)当和的几何平均数为,算术平均数为.
①判断与和的几何平均数和算术平均数的大小关系,并加以证明;
②当时,证明:.
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2024-03-03更新
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870次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试(1.5模)数学试题
5 . 已知函数.
(1)当函数与函数图象的公切线l经过坐标原点时,求实数a的取值集合;
(2)证明:当时,函数有两个零点,且满足.
(1)当函数与函数图象的公切线l经过坐标原点时,求实数a的取值集合;
(2)证明:当时,函数有两个零点,且满足.
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2020-07-05更新
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4060次组卷
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7卷引用:2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题
2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟(一)数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路(已下线)卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)四川省泸州市泸县教育共同体2023届高三一诊模拟考试数学(理)试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知,设函数,为的导函数,且恒成立.
(1)求实数的取值范围;
(2)设的零点为,的极小值点为,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)设的零点为,的极小值点为,证明:.
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2023-02-12更新
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889次组卷
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3卷引用:江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,若,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.当时, |
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2021-04-03更新
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2840次组卷
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17卷引用:黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)
(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题1上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第05章 一元函数的导数及其应用(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 B卷重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)卷16 一元函数的导数及其应用章节测试 ·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册) 吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知函数.
(1)若有两个零点,求a的取值范围;
(2)若方程有两个实数根,且,证明:.
(1)若有两个零点,求a的取值范围;
(2)若方程有两个实数根,且,证明:.
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名校
9 . 已知函数,
(1)若,求的极值;
(2)讨论的单调区间;
(3)求证:当时,.
(1)若,求的极值;
(2)讨论的单调区间;
(3)求证:当时,.
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2022-08-22更新
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1818次组卷
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11卷引用:江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考(一)数学(理)试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学(理)试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷(人教A)湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(理)试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,证明:.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,证明:.
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