1 . 已知函数f(x)=ex﹣
有两个极值点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)的两个极值点分别为x1,x2,求证:x1+x2>2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f680dec5cd7a3dbc455501dfbda34eb8.png)
(1)求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)的两个极值点分别为x1,x2,求证:x1+x2>2.
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2019-04-07更新
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5859次组卷
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4卷引用:黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)
(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考数学(理)试题(已下线)极值点偏移专题01极值点偏移概念人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第一课时 函数的导数与极值
2 . 已知函数
.
(1)若函数
,试研究函数
的极值情况;
(2)记函数
在区间
内的零点为
,记
,若
在区间
内有两个不等实根
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3b6c56aee4bb8a8131fd960415c745.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbf3fa2c7eb2e2bdc2f6e5913a216fd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86ee79c4315eceb05b97940edd0292f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e446200c4bcf884d7b816eeee732f20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967e8c51103a736b3e3dd0995dc437c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dae74c724114bfeff024dd7b79f5edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31cdc61764eef3fbe2dc5fafaa2efb39.png)
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2020-11-24更新
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4360次组卷
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10卷引用:江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题
江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省扬州中学2020届高三(5月份)高考数学模拟试题河北省衡水金卷2018年高三调研卷 全国卷 I A 理科数学试题(二)【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题(已下线)极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五(已下线)第20讲 不等式恒成立之max,min问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第10讲 双变量不等式:中点型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)若方程
的两个解为
、
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ed99a74e126a05cb520f19c094020.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bff9681471371af6e3d0934caee1004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546a1ee9369c1c238e3e9ff1bb4a236e.png)
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解题方法
4 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求实数
的值;
(2)若
有两个不同的实数根
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49640d356411eb3e1d51f68deddbe469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338316b0fe50fdea0f2f75aec4c990dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88cfacc95887672ab01766ea5a703332.png)
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2021·江苏·一模
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)若函数
有两个不同的零点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf3aceb4c56cbec0b15024969631d3b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2ef29128caf9576dc4c2351a034b55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b725fdc8de9800f2692f6fea8585b1e9.png)
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2023-03-12更新
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973次组卷
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15卷引用:江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷
(已下线)江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通,徐州,淮安,泰州,宿迁,镇江,连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学(理)试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的极值;
(2)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/899ab9169466de0a998180ade4dcbec5.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/954212858e54b8c7af4a94e66a4c9af7.png)
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名校
7 . 已知函数
.
(1)证明:当
时,
;
(2)记函数
,判断
在区间
上零点的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df075cd20f79486d88d80ee12fc897d.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a90f71a22daa4df7bd75c1e3e66fcb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(2)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68072473a5106f93e3026d992859f7a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6cac6f31eea6032b6f0e042d44bbb9.png)
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2022-04-15更新
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2049次组卷
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7卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初阶段考试数学试题
名校
8 . 已知函数
,其中a为正实数.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若函数
有两个极值点
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea1dae1d080a1ba5bfe1cfa4bbdfb21.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e31c5255ad80d28d618f9c4afa44bf1.png)
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2020-06-19更新
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4463次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第五章 导数及其应用A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学(文)试题(已下线)极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路广东省佛山市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学(理)试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
有两个零点.
(1)求
的取值范围;
(2)设
,
是
的两个零点,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3c53e08545a3fb2094d5acb9bf759c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684bcf84f0a266515bfafde0da903050.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b9eb2b30a76dd08912f49cc804c3ae.png)
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2024-02-17更新
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924次组卷
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6卷引用:微专题08 极值点偏移问题
(已下线)微专题08 极值点偏移问题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 (已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷(已下线)专题6 导数与零点偏移【讲】
名校
10 . 已知函数
.
(1)函数
为
的导函数,讨论
的单调性;
(2)当
时,证明:
存在唯一的极大值点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17df6121e99329e600f6b6beb19adf2e.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0c063e3eb64c488f71df92cd319088.png)
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2022-02-08更新
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2040次组卷
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5卷引用:江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题广东省2022届高三一轮复习质量检测数学试题广东省肇庆市2022届高三第二次模拟数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式