名校
1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设为两个不相等的实数,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)设为两个不相等的实数,且,证明:.
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2023-12-15更新
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515次组卷
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2卷引用:江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:当时,;
(3)设为整数,若对于成立,求的最小值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:当时,;
(3)设为整数,若对于成立,求的最小值.
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名校
3 . 已知函数,则下列结论中正确的是( )
A.函数恒有1个极值点 |
B.当时,曲线恒在曲线上方 |
C.若函数有2个零点,则 |
D.若过点存在2条直线与曲线相切,则 |
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2023-11-22更新
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466次组卷
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3卷引用:江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
名校
4 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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2023-10-13更新
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815次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,函数有两个极小值点,求实数a的取值范围;
(2)若,求证:.
(1)若,函数有两个极小值点,求实数a的取值范围;
(2)若,求证:.
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名校
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求证:当时,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求证:当时,.
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2023-09-15更新
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1429次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)若,证明:;
(2)若函数最大值为,求实数a的值.
(1)若,证明:;
(2)若函数最大值为,求实数a的值.
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2023·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数,其中a为实数.
(1)若,求函数在区间上的最小值;
(2)若函数在上存在两个极值点,,且.求证:.
(1)若,求函数在区间上的最小值;
(2)若函数在上存在两个极值点,,且.求证:.
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2023-05-21更新
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993次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题
江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023届高三下学期适应性测试(三)数学试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
22-23高二下·全国·课后作业
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若关于的方程有个不等实根,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若关于的方程有个不等实根,求证:.
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名校
10 . 设函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,讨论函数在上的单调性;
(2)当时,求证:对任意.
(1)当时,讨论函数在上的单调性;
(2)当时,求证:对任意.
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2023-01-01更新
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599次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三二模数学试题