名校
1 . 已知函数
，
（
）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
在
上恒成立．
，（）．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，在上恒成立．
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2022-08-26更新
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558次组卷
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4卷引用： 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题
江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
,
为两个不相等的正数，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
,为两个不相等的正数，证明：.
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2019-01-07更新
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1592次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题
江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试文科数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 已知函数
．
（1）若
是
的一个极值点，试讨论在区间
上的单调性；
（2）设
，证明：当
时，
．
．（1）若
是的一个极值点，试讨论在区间上的单调性；（2）设
，证明：当时，．
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2021-05-07更新
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607次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题
4 . 已知函数
，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求
的取值范围：
（3）证明：当
时，
恒成立.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个零点，求的取值范围：（3）证明：当
时，恒成立.
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2021-08-07更新
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372次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若对于任意
，均有
，求正实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得不等式
对于任意
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
.（1）求函数
的最大值；（2）若对于任意
，均有，求正实数的取值范围；（3）是否存在实数
，使得不等式对于任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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名校
6 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明：当
时，
．
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）证明：当
时，．
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2020-05-25更新
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320次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（三）数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
在
处的切线方程为
(1).求的解析式；
(2).若对任意的
，均有
求实数k的范围；
(3).设
为两个正数，求证:
在处的切线方程为(1).求
的解析式；(2).若对任意的
，均有求实数k的范围；(3).设
为两个正数，求证:
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11-12高三上·黑龙江哈尔滨·期末
解题方法
8 . 设函数
，
（1）若对定义域的任意
，都有
成立，求实数
的值；
（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）若
，证明对任意的正整数
，不等式
都成立.
，（1）若对定义域的任意
，都有成立，求实数的值；（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若
，证明对任意的正整数，不等式都成立.
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2016-12-03更新
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599次组卷
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4卷引用：2015届江苏省宿迁市重点中学高三下学期期初开学联考理科数学试卷
2015届江苏省宿迁市重点中学高三下学期期初开学联考理科数学试卷2015届江苏省宿迁市重点中学高三下学期期初开学联考文科数学试卷（已下线）2011届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2015届江苏省宿迁市重点中学高三下学期期初开学联考理科数学试卷
