解题方法
1 . 如图，对于曲线
，存在圆
满足如下条件：
①圆与曲线有公共点
，且圆心在曲线凹的一侧；
②圆与曲线在点处有相同的切线；
③曲线的导函数在点处的导数（即曲线的二阶导数）等于圆在点处的二阶导数（已知圆
在点
处的二阶导数等于
）；
则称圆为曲线在点处的曲率圆，其半径
称为曲率半径．
(1)求抛物线
在原点的曲率圆的方程；(2)求曲线
的曲率半径的最小值；(3)若曲线
在
和
处有相同的曲率半径，求证：
．
您最近半年使用：0次
2 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行，则下列结论中正确的是（ ）
在处的切线与直线平行，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．函数 恰有两个不同的极值点 |
C．对任意实数 ，函数 总有 个不同的零点 |
D．不等式 对任意 恒成立 |
您最近半年使用：0次
3 . 已知实数
，函数
.
(1)（i）若函数
在
上恰有一个零点，求实数
的值；
（ⅱ）当
时，证明：对任意的
，恒有
.
(2)当
时，方程
有两个不同的实数根
，证明：
.
，函数.(1)（i）若函数
在上恰有一个零点，求实数的值；（ⅱ）当
时，证明：对任意的，恒有.(2)当
时，方程有两个不同的实数根，证明：.
您最近半年使用：0次
2022-03-24更新
|
1253次组卷
|
2卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
4 . 已知函数
（e为自然对数的底数）.
(1)求证：
时，
；
(2)设
的解为
（
，2，…），
.
①当
时，求
的取值范围；
②判断是否存在
，使得
成立，并说明理由.
（e为自然对数的底数）.(1)求证：
时，；(2)设
的解为（，2，…），.①当
时，求的取值范围；②判断是否存在
，使得成立，并说明理由.
您最近半年使用：0次
