1 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数f（x）=
-x2+e•f′（
）x．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）+f（x2）=1，求证：x1+x2＜2．
-x2+e•f′（）x．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）+f（x2）=1，求证：x1+x2＜2．
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2019-05-04更新
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5774次组卷
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4卷引用：【市级联考】山东省枣庄市2019届高三模拟考试（二调）理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
；
(3)设
，
，证明：
．
，．(1)求
的单调区间；(2)证明：
；(3)设
，，证明：．
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2023-04-02更新
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964次组卷
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4卷引用：山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题
山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）名校教研联盟2023届高三联考（三）理科数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）
2021·江苏·一模
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-03-12更新
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971次组卷
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15卷引用：黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)记函数
，判断
在区间
上零点的个数．
．(1)证明：当
时，；(2)记函数
，判断在区间上零点的个数．
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2022-04-15更新
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2048次组卷
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7卷引用：山东省部分学校2021-2022学年高三下学期2月份联考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
，
是函数的两个不同的零点，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，是函数的两个不同的零点，证明：.
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解题方法
7 . 已知函数
，若
恒成立，
(1)求实数的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，若恒成立，(1)求实数
的取值范围；(2)当
时，证明：.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设、
是函数
的两个极值点.证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
、是函数的两个极值点.证明：.
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2023-05-26更新
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901次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2023届高三三模数学试题
9 . 已知函数
在点
处的切线方程为
．
(1)求，
；
(2)若函数
有两个零点，，且
，证明：
．
在点处的切线方程为．(1)求
，；(2)若函数
有两个零点，，且，证明：．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数与函数有相同的极小值 |
B．若方程 有唯一实根，则a的取值范围为 |
C．若方程 有两个不同的实根，则 |
D．当时，若 ，则 成立 |
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2024-01-18更新
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829次组卷
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5卷引用：山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题
山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）压轴小题8 导数研究双变量取值范围问题（已下线）第7题 切线相关的双变量问题（压轴小题一题多解）
