1 . 已知函数.
(1)若函数在R上单调递增，求的取值范围；
(2)若，且有两个零点，证明：.

2 . 设为实数，函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，直线是曲线的切线，求的最小值；
(3)若方程有两个实数根，证明：.
（注：是自然对数的底数）

3 . 已知函数，，.
(1)判断是否对恒成立，并给出理由；
(2)证明：
①当时，；
②当，时，.

4 . 若，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数．
(1)当a=0时，求函数的最小值；
(2)当的图像在点处的切线方程为y=1时，求a的值，并证明：当时，．

6 . 已知正数a，b满足，则___________.

7 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：；
②若恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）设是的两个零点，证明：．

9 . 已知函数在点处的切线方程为．
（1）求，；
（2）函数图像与轴负半轴的交点为，且在点处的切线方程为，函数，，求的最小值；
（3）关于的方程有两个实数根，，且，证明：．

10 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若方程有三个不相等的实数根，且，证明：．