名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
的最值和
的最值相等，求m的值；
(2)证明：若函数
有两个零点
，
，则
．
，．(1)若
的最值和的最值相等，求m的值；(2)证明：若函数
有两个零点，，则．
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2023-02-03更新
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1280次组卷
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10卷引用：河北省行唐启明中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省行唐启明中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（二）江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学（理）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三第九次月考考试数学文科试题湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若
，证明:函数有两个零点
，且
.
.(1)求
的极值；(2)若
，证明:函数有两个零点，且.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
有两个零点，求a的取值范围；
(2)若方程
有两个实根，，且
，证明：
.
.(1)若
有两个零点，求a的取值范围；(2)若方程
有两个实根，，且，证明：.
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2023-01-31更新
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332次组卷
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2卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)设
，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
，若存在正实数
，满足
，证明：
.
.(1)设
，若在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，若存在正实数，满足，证明：.
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2023-01-16更新
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772次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)当
时，证明
恒成立.
.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)当
时，证明恒成立.
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2023-01-15更新
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728次组卷
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10卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）
2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）（已下线）导数与不等式河南省五市2023届高三二模数学试题（文）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）（已下线）河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学（文）试题山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若
恒成立，求a；
(2)若直线l与函数的图象切于
，与函数的图象切于
，求证：
.
，.(1)若
恒成立，求a；(2)若直线l与函数
的图象切于，与函数的图象切于，求证：.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
是两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
是两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-01-10更新
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3615次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：
．
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2023-01-05更新
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775次组卷
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6卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的图象在点处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m的取值范围；(3)求证：
．
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2023-01-04更新
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360次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求证：
；
(2)若
恒成立，求a的值.
.(1)当
时，求证：；(2)若
恒成立，求a的值.
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2022-12-29更新
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573次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三模拟数学试题
