名校
1 . 已知函数
.
(1)
,求
在
处的切线方程.
(2)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068132ef9604287c220c731012efec01.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/647dea2f70a23d791b15760be05ad9b8.png)
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名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若函数
在定义域内有两个不相等的零点
.
①求实数a的取值范围;
②证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88349907f0dd354f7083d172f44f3da6.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
①求实数a的取值范围;
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00368dcbc82230c590a62909b0dbc736.png)
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2022-05-20更新
|
1965次组卷
|
5卷引用:河北省唐山市2022届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为R上的增函数.
(1)求a;
(2)证明:若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40a9c95382c73ae0c99e12c8e00c39a.png)
(1)求a;
(2)证明:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af3094b2ba85575d594c2a23356d7626.png)
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2022-05-13更新
|
804次组卷
|
3卷引用:河北省2022届高三模拟演练(三)数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)证明:当
时,
;
(2)记函数
,判断
在区间
上零点的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df075cd20f79486d88d80ee12fc897d.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a90f71a22daa4df7bd75c1e3e66fcb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(2)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68072473a5106f93e3026d992859f7a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6cac6f31eea6032b6f0e042d44bbb9.png)
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2022-04-15更新
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2049次组卷
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7卷引用:河北省衡水中学2022届高考一模数学试题
名校
5 . 已知实数
,且
,
为自然对数的底数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/027a301a09ec60c7d9e6ac6b23c8ed44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e429b2cdfe01936ecac521074d0d7989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-29更新
|
5635次组卷
|
12卷引用:河北省衡水中学2022届高考一模数学试题
河北省衡水中学2022届高考一模数学试题河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)高中数学 高二下-4江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学(理)试题湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点1 构造x,x^2,e^x的组合函数比较大小专题07利用导数研究函数的单调性(选择填空题)
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58fd697257d62c2fc8ce835c223f3c12.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3417699eb4a32521b7ff1f7b2a1d5f47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-03-24更新
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1076次组卷
|
5卷引用:河北省邯郸市2022届高三一模数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38cbbf1a0ca96c8351cef23cb805d8b3.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d49047c29aec1c31b261555cccc7e8.png)
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2022-03-22更新
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1517次组卷
|
8卷引用:河北省唐山市十县一中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省唐山市十县一中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试理科数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学(文)试题山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)拓展八:导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题(三)广西南宁市第三中学(五象校区)2024届高三第一次适应性考试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,求函数
在区间
上的最大值;
(2)若
,证明对任意
,
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c9425ad374efb722452ce3317740ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20082e474b757273b4b83b13f16ddb61.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2db0eb7b60e88da1d807797cb17f85d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f69389b644334fcbb04e6af5cb59c385.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4171bee8575f260751a2bae36837e03c.png)
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2022-03-17更新
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624次组卷
|
4卷引用:河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题
名校
9 . 函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddfe8df43e390a6337f76bff9b483b27.png)
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,设
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddfe8df43e390a6337f76bff9b483b27.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636a8d9e362e768e825a98afdea2bd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09274b231e3db48f1ffda7280829b2a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83eb92a322201ba7faeb7432d53eba3c.png)
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2022-02-17更新
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307次组卷
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2卷引用:河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
,
.
(1)证明:
;
(2)若函数
的图象与
的图象有两个不同的公共点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc873fc03e6e4d3c4ba02f8b1147b20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e4b53748112cf6f2a96e4ccfa16b97.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/702da58ec87d9182daa2a507bf077d08.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-01-31更新
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1155次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题