名校
1 . 已知函数
，其中a为正实数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数有两个极值点
，
，求证：
.
，其中a为正实数.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个极值点，，求证：.
您最近一年使用：0次
2020-06-19更新
|
4466次组卷
|
9卷引用：山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（文）试题（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路广东省佛山市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）讨论
的导函数
的零点的个数；
（2）若
，且在
上的最小值为
，证明：当
时，
.
，函数的图象在点处的切线方程为.（1）讨论
的导函数的零点的个数；（2）若
，且在上的最小值为，证明：当时，.
您最近一年使用：0次
2020-05-13更新
|
433次组卷
|
4卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）判断函数
在区间
上零点的个数；
（Ⅱ）设函数
在区间
上的极值点从小到大分别为
．证明：
（i）
；
（ii）对一切
成立．
，．（Ⅰ）判断函数
在区间上零点的个数；（Ⅱ）设函数
在区间上的极值点从小到大分别为．证明：（i）
；（ii）对一切
成立．
您最近一年使用：0次
2020-05-05更新
|
249次组卷
|
2卷引用：山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
（
）.
（1）若在上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若实数，（
），满足
，求证：
.
（）.（1）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）当
时，若实数，（），满足，求证： .
您最近一年使用：0次
2020-04-06更新
|
356次组卷
|
4卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题
山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题2020届百校联盟11月普通高中教育教学质量监测考试全国I卷理科数学（已下线）专题14 不等式选讲-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）（已下线）专题8 导数与拐点偏移【讲】
名校
解题方法
5 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
.
（1）求，
的值；
（2）证明函数存在唯一的极大值点
，且
.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
，的值；（2）证明函数
存在唯一的极大值点，且.
您最近一年使用：0次
2020-03-29更新
|
1363次组卷
|
7卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数
，使得
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数，使得，证明：.
您最近一年使用：0次
2020-03-24更新
|
4485次组卷
|
8卷引用：山西省运城市芮城中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题
解题方法
7 . 已知函数f（x）＝xex，g（x）＝a（lnx+x）.
（1）当a＝e时，求证：f（x）≥g（x）恒成立；
（2）当a＞0时，求证：f（x）≤g（x）+1恒有解.
（1）当a＝e时，求证：f（x）≥g（x）恒成立；
（2）当a＞0时，求证：f（x）≤g（x）+1恒有解.
您最近一年使用：0次
8 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求函数a的取值范围；
（2）记函数的两个极值点为，，且
，证明对任意实数
，都有不等式
成立.
在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求函数a的取值范围；
（2）记函数
的两个极值点为，，且，证明对任意实数，都有不等式成立.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）判断函数在
上的单调性；
（2）若
，求证：当
时，
.
.（1）判断函数
在上的单调性；（2）若
，求证：当时，.
您最近一年使用：0次
2020-03-04更新
|
890次组卷
|
6卷引用：2020届山西省大同市高三模拟数学（文）试题
2020届山西省大同市高三模拟数学（文）试题2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评文科数学试题2020届河南省南阳市第一中学高三第九次数学（文）试题2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(文)试题华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学（文）试题（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）求证：当
时，对于任意
，都有
.
.（1）讨论
的单调性；（2）求证：当
时，对于任意，都有.
您最近一年使用：0次
2020-03-04更新
|
403次组卷
|
2卷引用：2020届山西省高三2月开学模拟（网络考试）数学（文）试题
