名校
1 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，求不等式
在
上的解；
（2）设
，
关于直线
对称的函数为
，求证：当
时，
；
（3）若函数
恰好在
和
两处取得极值，求证：
.
，其中.（1）当
时，求不等式在上的解；（2）设
，关于直线对称的函数为，求证：当时，；（3）若函数
恰好在和两处取得极值，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
，函数
．
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，证明：当
时，
．
，函数．（1）求函数
在处的切线方程；（2）当
时，证明：当时，．
您最近一年使用：0次
2020-12-22更新
|
187次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）若函数
在其定义域内为单调减函数，求a的取值范围；
（2）若函数的图像在x=1处的切线斜率为0，且
，证明：对任意的正整数n，当
时，
成立.
，.（1）若函数
在其定义域内为单调减函数，求a的取值范围；（2）若函数
的图像在x=1处的切线斜率为0，且，证明：对任意的正整数n，当时，成立.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知函数
的最小值为
．
(1)设
，求证：
在
上单调递增；
(2)求证：
；
(3)求函数
的最小值．
的最小值为．(1)设
，求证：在上单调递增；(2)求证：
；(3)求函数
的最小值．
您最近一年使用：0次
2018-01-19更新
|
494次组卷
|
2卷引用：江苏省泰州市2017～2018学年度高二第一学期期末考试数学（理科）试题
解题方法
5 . 已知函数
，函数
，函数
（1）当函数
在
时为减函数，求a的范围；
（2）若a=e(e为自然对数的底数）；
①求函数g(x)的单调区间；
②证明：
，函数，函数（1）当函数
在时为减函数，求a的范围；（2）若a=e(e为自然对数的底数）；
①求函数g(x)的单调区间；
②证明：
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
833次组卷
|
4卷引用：2015届江苏高考南通密卷六数学试卷
2015届江苏高考南通密卷六数学试卷江苏省合作联盟学校2019-2020学年高三下学期阶段性调研测试数学试题2020届江苏省合作联盟学校高三下学期4月模拟数学试题（已下线）预测02 函数与导数-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)时，求
的零点个数;
(2)若
恒成立，求实数
的最大值;
(3)求证:
.
.(1)
时，求的零点个数;(2)若
恒成立，求实数的最大值;(3)求证:
.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
（ ）有两个零点
，
，且
．
（1）求a的取值范围：
（2）设函数的极值点为
，证明：
．
（ ）有两个零点，，且．（1）求a的取值范围：
（2）设函数
的极值点为，证明：．
您最近一年使用：0次
8 . 对于函数与，若存在实数
满足
，且
，则称为的一个
点.
(1)证明：函数
与
不存在的点；
(2)若函数
与
存在的点，求的范围；
(3)已知函数
，证明：存在正实数，对于区间
内任意一个皆是函数的点.
与，若存在实数满足，且，则称为的一个点.(1)证明：函数
与不存在的点；(2)若函数
与存在的点，求的范围；(3)已知函数
，证明：存在正实数，对于区间内任意一个皆是函数的点.
您最近一年使用：0次
2020·江苏·二模
9 . 已知函数
.
（1）试判断函数的单调性；
（2）若
，求证：
，其中
为自然对数的底数；
（3）求证：
.
.（1）试判断函数
的单调性；（2）若
，求证：，其中为自然对数的底数；（3）求证：
.
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)令
，区间
，
为自然对数的底数．
（ⅰ）若函数
在区间
上有两个极值，求实数的取值范围；
（ⅱ）设函数在区间上的两个极值分别为
和
，求证：
.
(1)当
时，求的单调区间；(2)令
，区间，为自然对数的底数．（ⅰ）若函数
在区间上有两个极值，求实数的取值范围；（ⅱ）设函数
在区间上的两个极值分别为和，求证：.
您最近一年使用：0次
