名校
解题方法
1 . 已知
,设函数
,
为
的导函数,且
恒成立.
(1)求实数
的取值范围;
(2)设
的零点为
,
的极小值点为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf094719366403d51cbe4b8041125a25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c19200eeeda46fe2e4c5a3e9b5e98c2.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ee0c41666e12b510201b2ff7f54cd0.png)
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2023-02-12更新
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889次组卷
|
3卷引用:江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
,若
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3b6c56aee4bb8a8131fd960415c745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d41acc47493556617fe7b9e55093d10.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.当![]() ![]() |
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2021-04-03更新
|
2840次组卷
|
17卷引用:江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题1江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第05章 一元函数的导数及其应用(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 B卷重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)卷16 一元函数的导数及其应用章节测试 ·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册) 上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 设函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程;
(2)若
为函数
的两个不等于1的极值点,设
,记直线
的斜率为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73ce8f252802c6ea511b78794f88bd1e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a025526cd1389a21ae165ff7b3230b28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb4f26664f84a446fa98ca69d3f6888.png)
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2022-01-11更新
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1874次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题
江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题(已下线)2022年新高考模拟卷(二)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题(已下线)二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
4 . 已知函数
,其中
.
(1)若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)若函数
有三个极值点
,
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39076c732d38d26090756e6ade6954f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a7a4a037a4dfe973f1eb683d93d799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3aa00772c31b2e63fe5d2598a14fe37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fe23f6c45d727a0b388239dae105db.png)
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2020-07-15更新
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3931次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市2020届高三下学期5月二模数学试题
江苏省苏州市2020届高三下学期5月二模数学试题(已下线)极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题(已下线)第03讲 极值点偏移:加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解
名校
解题方法
5 . 已如函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,求证:函数
存在极小值点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7de402fe839aa53c7f29ea4b55fd1a7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/540faf57028f84450849091b2d758905.png)
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2023-04-19更新
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861次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 期中重组卷3(江苏苏锡常镇)(苏教版)(高二)辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二下学期6月份学情反馈数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若
有两个极值点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323cc43871632c457d615a0d89066014.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e9222ffc26c0e6bfbf252ab5d8a520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ca3aa2d1ba52e82613d0d65d800e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44ef0dbea2fef6e4dbf5352009c1725.png)
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2023-11-18更新
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890次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题
2023·全国·模拟预测
7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若存在不相等的实数
,
,使得
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93db2b78c4ca1ea8a9dfe2b6859d2dcb.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若存在不相等的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c90a71e026e39701bfd96c129969e87.png)
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解题方法
8 . 已知函数
的导函数为
和
的定义域均为
为偶函数,
也为偶函数,则下列不等式一定成立的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad8e5a0e21d0392b87baab861e0e878.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f11fd410770337b93ef32c0e100be4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1f49aa556dbfecb00661513e55b44f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84407d45733b9082ca374dbde6313e86.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92925b46af3cc3cb9c40fb70d66f2a42.png)
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2023-01-05更新
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821次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
恒成立时,求
的取值范围;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdbd96fac44a76334909df9074d1a97.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996d9e02187335faf7689f1611ab331f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d9aa7d4c35ca378a4b765eda910d490.png)
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2024-04-03更新
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720次组卷
|
4卷引用:江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题