名校
1 . 已知函数
.
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)若直线
为函数
的切线，求
的最小值.
.(Ⅰ)证明：
；(Ⅱ)若直线
为函数的切线，求的最小值.
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2019-05-19更新
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914次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
（1）求函数的极值.
（2）当
时，证明
（1）求函数
的极值.（2）当
时，证明
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2019-05-05更新
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802次组卷
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5卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）（B卷）试题
2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）（B卷）试题【校级联考】湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三四月联考理科数学试题（已下线）2019年6月9日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-每周一测（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1
名校
3 . 函数
．
（1）若
，在
上递增，求
的最大值；
（2）若
，
，证明：对任意，
恒成立．
．（1）若
，在上递增，求的最大值；（2）若
，，证明：对任意，恒成立．
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2019-04-30更新
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605次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
．
求函数
的单调区间；
若斜率为k的直线与曲线
交于
，
两点，其中
求证：
．
．求函数的单调区间；若斜率为k的直线与曲线交于，两点，其中求证：．
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2019-04-20更新
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689次组卷
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4卷引用：【全国百强校】宁夏平罗中学 2019 届高三第二次模拟考试理科数学试题
【全国百强校】宁夏平罗中学 2019 届高三第二次模拟考试理科数学试题清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2018年11月测试（一卷） 理科数学试卷（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》
名校
5 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）求证：曲线
与
在
处的切线重合；
（Ⅱ）若
对任意
恒成立.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
（其中
）.
，.（Ⅰ）求证：曲线
与在处的切线重合；（Ⅱ）若
对任意恒成立.（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
（其中）.
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2019-04-14更新
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929次组卷
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3卷引用：【全国百强校】宁夏平罗中学2019届高三第五次模拟（最后一模）考试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，证明: 
（其中
为自然对数的底数）.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，证明: （其中为自然对数的底数）.
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2019-04-03更新
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1433次组卷
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4卷引用：【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题
【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（文）试题广东省广东实验中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1
名校
7 . 已知函数f(x）=xlnx，g(x)=
,
（1）求f(x)的最小值；
（2）对任意
，
都有恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切，都有
成立．
,（1）求f(x)的最小值；
（2）对任意
，都有恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对一切
，都有成立．
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2019-03-17更新
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1788次组卷
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9卷引用：2020届宁夏银川三沙源上游学校高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）证明：当
时，
恒成立；
（2）若函数
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
．（1）证明：当
时，恒成立；（2）若函数
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
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2019-02-01更新
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1062次组卷
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5卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三第三次模拟考试数学（文）试题
真题
9 . 已知函数
（I） 如
，求的单调区间；
（II） 若在
单调增加，在
单调减少，证明
>6.
（I） 如
，求的单调区间；（II） 若
在单调增加，在单调减少，证明>6.
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2019-01-30更新
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1558次组卷
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9卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）（已下线）2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考理数（已下线）2012届内蒙古包头三十三中高三上学期期中考试理科数学（已下线）2012届海南省洋浦中学高三年级第2次月考测试理科数学试卷（已下线）第28讲 零点差问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）
10 . 设为实数，函数
．
(1)求
的单调区间与极值；
(2)求证：当
且时，
．
为实数，函数．(1)求
的单调区间与极值；(2)求证：当
且时，．
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2019-01-30更新
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1292次组卷
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27卷引用：宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）（已下线）2011-2012学年河北衡水中学高二第二学期期末文科数学试卷（已下线）2014届湖北省武汉市高三11月调考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考理科数学试卷（已下线）2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟三理科数学试卷2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷2015-2016年河南新乡一中高二重点下第二次周练理数学卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学（理科）试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(A卷)2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷第1章 导数及其应用 单元测试（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
