名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，求证：.
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2020-09-21更新
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325次组卷
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4卷引用：宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 若
则（ ）
则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-16更新
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2718次组卷
|
23卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题
宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题非凡吉创2021届高三数学理科试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）5.3.1 函数的单调性（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）四川省成都市树德中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期二模数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题黑龙江省绥化市第一中学2022届高三预测数学（理工）试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）（已下线）第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若函数
在定义域上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）设函数有两个极值点
，
，求证：
.
.（1）若函数
在定义域上单调递减，求实数的取值范围；（2）设函数
有两个极值点，，求证：.
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2020-07-30更新
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3629次组卷
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7卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三第一学期第二次月考数学理科试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
的图象在点
处的切线为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，的图象在点处的切线为．（1）求函数
的解析式；（2）设
，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2020-06-23更新
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554次组卷
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18卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题
【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用河北省衡水中学2018年高考押题(三）理科数学【校级联考】福建福鼎三校联考2019届高三上半期考文科数学试题安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题广东省顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试卷浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题江苏省淮安地区五校2019-2020学年高二下学期6月联考数学试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求在区间
的最大值；
（2）若函数
有两个极值点
，求证：
.
.（1）当
时，求在区间的最大值；（2）若函数
有两个极值点，求证：.
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2020-05-05更新
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265次组卷
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2卷引用：宁夏银川二十四中2021届高三二模数学（文）试题
10-11高三·北京东城·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）若函数在
上是减函数，求实数的取值范围；
（2）令
，是否存在实数，使得当
时，函数
的最小值是3？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明
.
．（1）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令
，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是3？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由；（3）当
时，证明.
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2020-04-05更新
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810次组卷
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16卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题（已下线）2011届北京市东城区高三年级十校联考理科数学（已下线）2011-2012学年江西省信丰中学高二周六强化训练（一）数学（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二下学期第一次阶段考试理科数学（已下线）2012届山东省莱州一中高三下学期第五次质量检测理科数学试卷（已下线）2012届山东省莱州一中高三第五次质量检测文科数学试卷（已下线）2012届山东省冠县武训高中高三第五次质量检测文科数学试卷（已下线）2012届山东省冠县武训高中高三第五次质量检测理科数学试卷2017届湖北黄冈市高三9月质检数学（理）试卷（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第六关 以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题2017-2018北京市中关村中学高三理十月月考试题山东省实验中学2019届高三第一次诊断性考试（数学文）山东省菏泽市郓城县第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测三数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
.
（1）求，
的值；
（2）证明函数存在唯一的极大值点
，且
.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
，的值；（2）证明函数
存在唯一的极大值点，且.
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2020-03-29更新
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1362次组卷
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7卷引用：宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（理）试题
2014·上海闵行·二模
名校
8 . 对于函数
，有下列4个命题：①任取
，都有
恒成立；②
，对于一切
恒成立；③函数
有3个零点；④对任意
，不等式
恒成立.则其中所有真命题的序号是______ .
，有下列4个命题：①任取，都有恒成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立.则其中所有真命题的序号是
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2019-12-27更新
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1185次组卷
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12卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研（二模）文科数学试卷2015届四川省宜宾市高三第一次诊断考试理科数学试卷2015届四川省宜宾市高三第一次诊断考试文科数学试卷2016届江西省临川区一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2016届江西省临川区一中高三上学期第一次月考文科数学试卷2017届江西玉山县一中高三上月考二数学（理）试卷（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点一 分段函数的性质、图象以及应用（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点一 分段函数的性质、图象以及应用湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
对任意
恒成立，求实数的取值范围（
为自然常数）；
(3)求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；(3)求证：
．
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2019-11-04更新
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1194次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题
10 . 已知函数
，在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求的取值范围；
（2）记两个极值点为
，且
，证明：
.
，在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求
的取值范围；（2）记两个极值点为
，且，证明：.
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2019-11-01更新
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809次组卷
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5卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题
