已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明: 
（其中
为自然对数的底数）.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，证明: （其中为自然对数的底数）.
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（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（文）试题广东省广东实验中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题
更新时间：2019-04-03 10:07:24
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【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，证明有且仅有两个零点.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若
，证明有且仅有两个零点.
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【推荐2】已知函数
，
，
，且与
在
处切线的倾斜角互补.
（1）求
的单调区间；
（2）求证：
.
，，，且与在处切线的倾斜角互补.（1）求
的单调区间；（2）求证：
.
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【推荐3】已知函数
（1）若，
，若
的单调区间；
（2）当
时，若存在唯一的零点
，且
，其中
，求
.
（参考数据：
，
）
（1）若
，，若的单调区间；（2）当
时，若存在唯一的零点，且，其中，求.（参考数据：
，）
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【推荐1】已知函数
（）．
(1)若单调递增，求
的取值范围；
(2)设实数
，，
满足
，
，且
，
．若存在两组实数
满足条件，求的取值范围．
（）．(1)若
单调递增，求的取值范围；(2)设实数
，，满足，，且，．若存在两组实数满足条件，求的取值范围．
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【推荐2】设函数
x∈R，其中a,b∈R.
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）= f（x0），其中x1≠x0，求证：x1+2x0=3；
（Ⅲ）设a＞0,函数g（x）= |f（x）|,求证：g（x）在区间[0,2]上的最大值不小于
.
x∈R，其中a,b∈R.（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）= f（x0），其中x1≠x0，求证：x1+2x0=3；
（Ⅲ）设a＞0,函数g（x）= |f（x）|,求证：g（x）在区间[0,2]上的最大值不小于
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，
.
时，
；
，使
，求
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名校
【推荐1】已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋
(a∈R)．
(1)当a＝1时，求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)讨论函数f(x)的极值；
(3)求证：ln(n＋1)>
(n∈N*)．
(a∈R)．(1)当a＝1时，求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)讨论函数f(x)的极值；
(3)求证：ln(n＋1)>
(n∈N*)．
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名校
【推荐2】（1）当
时，求证：
.
（2）已知函数
有唯一零点，求证：
且
.
时，求证：.（2）已知函数
有唯一零点，求证：且.
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使得
是定义域为D的严格增函数，则称
，
是否为T函数，并说明理由；
上的函数
是T函数，证明：
；
的定义域为
，不等式
的解集为
．证明：
在
