23-24高三上·江苏南通·阶段练习
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的最大值;
(2)证明：
.(1)求
的最大值;(2)证明：
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名校
2 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．函数 恒有1个极值点 |
B．当 时，曲线 恒在曲线 上方 |
C．若函数有2个零点，则 |
D．若过点 存在2条直线与曲线相切，则 |
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2023-11-22更新
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461次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．当 时，方程 存在实数根 |
B．当 时，函数在R上单调递减 |
C．当 时，函数有最小值，且最小值在 处取得 |
D．当时，不等式 恒成立 |
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2023-12-16更新
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449次组卷
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2卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
名校
4 . 已知函数
和函数
有相同的最大值.
(1)求
的值；
(2)设集合
，
(b为常数).
①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；
②设
，
，求证：
.
和函数有相同的最大值.(1)求
的值；(2)设集合
，(b为常数).①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；②设
，，求证：.
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2023-09-04更新
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467次组卷
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3卷引用：江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题
20-21高三下·全国·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）证明：当
时，函数有唯一的极大值点；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）证明：当
时，函数有唯一的极大值点；（2）当
时，证明：.
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2021-03-07更新
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1800次组卷
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8卷引用：江苏省百师联盟2021届高三下学期3月摸底联考数学试题
江苏省百师联盟2021届高三下学期3月摸底联考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考理科数学试卷（全国Ⅰ卷）（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）
名校
6 . 设函数
，其中
．
（1）若，求函数
的单调区间；
（2）若
，
（ⅰ）证明：函数恰有两个零点；
（ⅱ）设
为函数的极值点，
为函数的零点，且
，证明：
．
，其中．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
，（ⅰ）证明：函数
恰有两个零点；（ⅱ）设
为函数的极值点，为函数的零点，且，证明：．
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2021-09-18更新
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1597次组卷
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7卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(3)若
，且
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围；(3)若
，且，证明：.
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2021-12-30更新
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1532次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题
名校
8 . 设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：
.
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2022-07-21更新
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952次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2023届高三上学期第一阶段考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若，求证：当
时，
；
(2)讨论函数
在区间
上的零点个数.
.(1)若
，求证：当时，；(2)讨论函数
在区间上的零点个数.
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2023-12-14更新
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414次组卷
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3卷引用：江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题
江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)已知，若
恒成立.求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若曲线
在处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)已知
，若恒成立.求证：对任意正整数，都有.
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2023-11-08更新
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464次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题
江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期11月月考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）黄金卷03（理科）
