1 . 设函数
(1)若函数与的图象存在公切线，求a的取值范围
(2)若函数有两个零点，求证：.

2 . 已知，（n为正整数，）．
(1)当时，设函数，，证明：有且仅有1个零点；
(2)当时，证明：．

3 . 已知函数．
(1)若对任意的恒成立，求的取值范围；
(2)证明：.

4 . 已知函数
（1）若，求函数的单调递减区间;
（2）若关于x的不等式恒成立，求整数 a的最小值:
（3）若，正实数满足，证明:

5 . 已知函数，.
(1)求函数的极值；
(2)若不等式在上恒成立，求a的取值范围；
(3)证明不等式：.

6 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.

7 . 已知函数．
(1)若存在唯一零点，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：．

8 . 已知函数.
(1)当时，证明：：
(2)若函数在上单调递减，求的取值范围.

9 . 已知函数，
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且.证明：.

10 . 已知函数和，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．