1 . 已知函数
，曲线
在点
，
（1）
处的切线方程为
．
（1）求函数
的解析式，并证明：
．
（2）已知
，且函数与函数
的图象交于
，
，
，
两点，且线段
的中点为
，
，证明：
（1）
.
，曲线在点，（1）处的切线方程为．（1）求函数
的解析式，并证明：．（2）已知
，且函数与函数的图象交于，，，两点，且线段的中点为，，证明：（1）.
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2020-06-23更新
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3202次组卷
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9卷引用：湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题
湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题（已下线）第10讲 双变量不等式：中点型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）专题9：双变量问题
解题方法
2 . 设
，已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）设函数在点
处的切线互相平行，证明：
.
，已知函数（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
在点处的切线互相平行，证明：.
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2020-06-21更新
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3372次组卷
|
3卷引用：湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试文科数学试题
湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试文科数学试题湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020届高三下学期第五次模拟文科数学试题（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路
解题方法
3 . 已知函数
，函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）求函数的表达式；
（2）若
，且在
上的最小值为
，证明：当
时，
．
，函数的图象在点处的切线方程为．（1）求函数
的表达式；（2）若
，且在上的最小值为，证明：当时，．
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解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）证明：不等式
在
恒成立；
（2）证明：
在
存在两个极值点，
附：
，
，
.
，.（1）证明：不等式
在恒成立；（2）证明：
在存在两个极值点，附：
，，.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（1）求函数
在
上的值域;
（2）若对于任意
，证明：
恒成立．
（1）求函数
在上的值域;（2）若对于任意
，证明：恒成立．
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6 . 已知函数
.
（1）若
，求过点
且与
相切的直线方程；
（2）若，证明：
.
.（1）若
，求过点且与相切的直线方程；（2）若
，证明：.
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解题方法
7 . 已知
，
.
（1）若
恒成立.求
的最大值
；
（2）若
，取（1）中的，当
时，证明：
.
，.（1）若
恒成立.求的最大值；（2）若
，取（1）中的，当时，证明：.
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解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）当
时，证明：.
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9 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，求证：
．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，求证：．
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名校
10 . 函数
，
.
（1）设
是函数的导函数，求的单调区间；
（2）证明：当
时，在区间
上有极大值点
，且
.
，.（1）设
是函数的导函数，求的单调区间；（2）证明：当
时，在区间上有极大值点，且.
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