1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在上单调递增

B．当时，在R上恒成立

C．存在，使得在上不存在零点

D．对任意的，有唯一的极小值

3 . 函数.
(1)求的单调区间；
(2)若只有一个解，则当时，求使成立的最大整数k.

4 . 已知函数.
(1)当时，恒成立，求的取值范围；
(2)设，证明：.

6 . 已知关于的不等式恒成立，的最小值为，则___________，并求的最小值为___________（其中为自然对数的底数）

7 . 已知函数且.
(1)当时，判断的单调性；
(2)若恒成立，求的值.

8 . 已知函数．
(1)若在恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：．

9 . 若函数与在区间上恒有，则称函数为和在区间上的隔离函数.
(1)若，判断是否为和在区间上的隔离函数，并说明理由；
(2)若，且在上恒成立，求的值；
(3)若，证明：是为和在上的隔离函数的必要条件.

10 . 已知对任意恒成立，则实数的取值范围是________．